Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. φ=300. B. sinφ=55. C...

Câu hỏi:

31/07/2022 575

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 30^{0} .$

B. $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5} .$

C. $φ = 60^{0} .$

D. $\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{6} .$

B. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\tan φ = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 18,691

Câu 2:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

A. $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{15}}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 31/07/2022 1,900

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $φ = 45^{0} .$

C. $φ = 60^{0} .$

D. $φ = 30^{0} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 1,728

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 60^{0} .$

B. $\tan φ = 2 \sqrt{3} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{6} .$

D. $\tan φ = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 1,573

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

A. $\hat{C S F} .$

B. $\hat{B S F} .$

C. $\hat{B S E} .$

D. $\hat{C S E} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 1,418

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $\cos α = \frac{1}{3} .$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\cos α = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 744

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{°}$ . Độ dài AC bằng

A. $a \sqrt{2} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. 2a.

D. a.

Xem đáp án » 31/07/2022 638

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{°}$ . Độ dài AC bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB=2a,AD= a,SA=3a, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm E∈SA sao cho SE=a,cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=600, tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45°. Độ dài AC bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{°}$ . Độ dài AC bằng