Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA=SB=a, SD=a2. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90°. Độ dài đoạn thẳng BD A. 2a. B. 2a3. C. a3. D. a2.

Câu hỏi:

31/07/2022 191

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh $S A = S B = a, S D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $90^{°}$ . Độ dài đoạn thẳng BD

A. 2a.

B. $2 a \sqrt{3} .$

C. $a \sqrt{3} .$

Đáp án chính xác

D. $a \sqrt{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{6} .$

B. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\tan φ = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 6,438

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

A. $\hat{C S F} .$

B. $\hat{B S F} .$

C. $\hat{B S E} .$

D. $\hat{C S E} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 529

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $\cos α = \frac{1}{3} .$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\cos α = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 504

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 60^{0} .$

B. $\tan φ = 2 \sqrt{3} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{6} .$

D. $\tan φ = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 499

Câu 5:

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a, C D = 2 x$ . Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{3} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 400

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{°}$ . Độ dài AC bằng

A. $a \sqrt{2} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. 2a.

D. a.

Xem đáp án » 31/07/2022 300

Câu 7:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

A. $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{15}}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 31/07/2022 283

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA=SB=a, SD=a2. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90°. Độ dài đoạn thẳng BD

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=600, tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=BD=a,CD=2x. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45°. Độ dài AC bằng

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB=2a,AD= a,SA=3a, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm E∈SA sao cho SE=a,cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!