Câu hỏi:

31/07/2022 298

Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC=R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60⁰. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SC. Độ dài cạnh SA tính theo R là

A. $\frac{R}{\sqrt{2}} .$

B. $\frac{R}{2} .$

C. $\frac{R}{4} .$

D. $\frac{R}{2 \sqrt{2}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{6} .$

B. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\tan φ = \sqrt{2} .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

A. $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{15}}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $φ = 45^{0} .$

C. $φ = 60^{0} .$

D. $φ = 30^{0} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 60^{0} .$

B. $\tan φ = 2 \sqrt{3} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{6} .$

D. $\tan φ = \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

A. $\hat{C S F} .$

B. $\hat{B S F} .$

C. $\hat{B S E} .$

D. $\hat{C S E} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $\cos α = \frac{1}{3} .$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\cos α = \frac{2}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{°}$ . Độ dài AC bằng

A. $a \sqrt{2} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. 2a.

D. a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học