Câu hỏi:

31/07/2022 665

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $\cos α = \frac{1}{3} .$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\cos α = \frac{2}{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{6} .$

B. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\tan φ = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 9,714

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 60^{0} .$

B. $\tan φ = 2 \sqrt{3} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{6} .$

D. $\tan φ = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 1,313

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

A. $\hat{C S F} .$

B. $\hat{B S F} .$

C. $\hat{B S E} .$

D. $\hat{C S E} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 835

Câu 4:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

A. $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{15}}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 31/07/2022 573

Câu 5:

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a, C D = 2 x$ . Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{3} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 538

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $φ = 45^{0} .$

C. $φ = 60^{0} .$

D. $φ = 30^{0} .$

Xem đáp án » 31/07/2022 414

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a, C D = 2 x$ . Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=600, tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB=2a,AD= a,SA=3a, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm E∈SA sao cho SE=a,cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=BD=a,CD=2x. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 60^{0}$ , tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết $A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm $E \in S A$ sao cho $S E = a, c o s i n$ của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a, C D = 2 x$ . Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?