Giải phương trình 2xx+1+5x−1=2x2−1x2−1

2xx+1+5x−1=2x2−1x2−1 x≠1x≠−1⇔2x(x−1)+5(x+1)(x−1)(x+1)=2x2−1x2−1⇒2x2−2x+5x+5=2x2−1⇔3x=−6⇔x=−2 (t/m)

Câu hỏi:

19/08/2025 350

Giải phương trình $\frac{2 x}{x + 1} + \frac{5}{x - 1} = \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 33 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{5}{x - 1} = \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 1} (\begin{array}{l} x \neq 1 \\ x \neq - 1 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{2 x (x - 1) + 5 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 1} \\ \Rightarrow 2 x^{2} - 2 x + 5 x + 5 = 2 x^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow 3 x = - 6 \Leftrightarrow x = - 2 (t / m) \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km) là quãng đường AB

Thời gian lúc đi là : $\frac{x}{40}$ ;Thời gian lúc về: $\frac{x}{30}$

Thời gian cả đi lẫn về : $3 h 30' = \frac{7}{2} h$

Theo bài ta có phương trình: $\frac{x}{40} + \frac{x}{30} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow \frac{3 x + 4 x}{120} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow 14 x = 840 \Leftrightarrow x = 60 (t / m)$

Vậy quãng dường AB dài 60 km

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.

a)     Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA

b)    Chứng minh    $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c)     Tính BM, MC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABM và tam giác AMC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), (ảnh 1)

a) Xét $Δ B M N$ và $Δ A M C$ có : $\hat{B M N} = \hat{A M C}$ (đối đỉnh) ; $\hat{C A N} = \hat{A N B}$ (so le trong)

b) $\Rightarrow Δ B M N ~ Δ C M A (g - g)$

$Δ B M N ~ Δ C M A \Rightarrow \frac{M B}{C M} = \frac{M N}{M A} (1)$

$Δ A M C$ có AM là đường phân giác $\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{B M}{C M} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C \Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 (c m)$

Ta có $\frac{A B}{A C} = \frac{B M}{C M}$ (từ (2)) $\Rightarrow \frac{A B}{A B + A C} = \frac{B M}{B M + M C}$ hay $\frac{3}{3 + 4} = \frac{B M}{5} \Rightarrow B M = \frac{15}{7} (c m)$

$\Rightarrow M C = 5 - \frac{15}{7} = \frac{20}{7} (c m) \Rightarrow \frac{S_{A B M}}{S_{A M C}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B M}{\frac{1}{2} A H . M C} = \frac{B M}{M C} = \frac{15 / 7}{20 / 7} = \frac{3}{4}$

Câu 3

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số 2/3 . Vậy tỉ số diện tích của tam giác A'B'C' và tam giác ABC là

$A . \frac{S_{A' B' C'}}{S_{A B C}} = \frac{3}{2}$

$B . \frac{S_{A' B' C}}{S_{A B C}} = \frac{2}{3}$

$C . \frac{S_{A' B' C}}{S_{A B C}} = \frac{4}{9}$

$D . \frac{S_{A' B' C}}{S_{A B C}} = \frac{9}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình (x+1)(x-2)=0 là:

$A . \{- 1; 2\}$

$B . \{- 1; - 2\}$

$C . \{1; 2\}$

$D . \{- 1; - 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC có AD là đường phân giác thì

$A . \frac{A B}{A C} = \frac{D B}{D C}$

$B . \frac{B D}{D C} = \frac{A C}{A B}$

$C . \frac{A B}{A C} = \frac{D C}{D B}$

$D . \frac{D C}{A C} = \frac{A B}{B D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.

a)     Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA

b)    Chứng minh    $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c)     Tính BM, MC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABM và tam giác AMC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 3}{x (x - 2)} = 0$ là

$A . x \neq 0; x \neq - 3$

$B . x \neq 0; x \neq 2$

$C . x \neq 0; x \neq 3$

$D . x = 0; x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải phương trình $\frac{2 x}{x + 1} + \frac{5}{x - 1} = \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 1}$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 3}{x (x - 2)} = 0$ là