✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

01/08/2022 1,575

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.

a)     Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA

b)    Chứng minh    $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c)     Tính BM, MC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABM và tam giác AMC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 33 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), (ảnh 1)

a) Xét $Δ B M N$ và $Δ A M C$ có : $\hat{B M N} = \hat{A M C}$ (đối đỉnh) ; $\hat{C A N} = \hat{A N B}$ (so le trong)

b) $\Rightarrow Δ B M N ~ Δ C M A (g - g)$

$Δ B M N ~ Δ C M A \Rightarrow \frac{M B}{C M} = \frac{M N}{M A} (1)$

$Δ A M C$ có AM là đường phân giác $\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{B M}{C M} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C \Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 (c m)$

Ta có $\frac{A B}{A C} = \frac{B M}{C M}$ (từ (2)) $\Rightarrow \frac{A B}{A B + A C} = \frac{B M}{B M + M C}$ hay $\frac{3}{3 + 4} = \frac{B M}{5} \Rightarrow B M = \frac{15}{7} (c m)$

$\Rightarrow M C = 5 - \frac{15}{7} = \frac{20}{7} (c m) \Rightarrow \frac{S_{A B M}}{S_{A M C}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B M}{\frac{1}{2} A H . M C} = \frac{B M}{M C} = \frac{15 / 7}{20 / 7} = \frac{3}{4}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km) là quãng đường AB

Thời gian lúc đi là : $\frac{x}{40}$ ;Thời gian lúc về: $\frac{x}{30}$

Thời gian cả đi lẫn về : $3 h 30' = \frac{7}{2} h$

Theo bài ta có phương trình: $\frac{x}{40} + \frac{x}{30} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow \frac{3 x + 4 x}{120} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow 14 x = 840 \Leftrightarrow x = 60 (t / m)$

Vậy quãng dường AB dài 60 km

Câu 2

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số 2/3 . Vậy tỉ số diện tích của tam giác A'B'C' và tam giác ABC là

$A . \frac{S_{A' B' C'}}{S_{A B C}} = \frac{3}{2}$

$B . \frac{S_{A' B' C}}{S_{A B C}} = \frac{2}{3}$

$C . \frac{S_{A' B' C}}{S_{A B C}} = \frac{4}{9}$

$D . \frac{S_{A' B' C}}{S_{A B C}} = \frac{9}{4}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Tam giác ABC có AD là đường phân giác thì

$A . \frac{A B}{A C} = \frac{D B}{D C}$

$B . \frac{B D}{D C} = \frac{A C}{A B}$

$C . \frac{A B}{A C} = \frac{D C}{D B}$

$D . \frac{D C}{A C} = \frac{A B}{B D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.

a)     Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA

b)    Chứng minh    $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c)     Tính BM, MC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABM và tam giác AMC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 3}{x (x - 2)} = 0$ là

$A . x \neq 0; x \neq - 3$

$B . x \neq 0; x \neq 2$

$C . x \neq 0; x \neq 3$

$D . x = 0; x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

$A . 5 x + 5 y = 0$

$B . \frac{2}{x} - 5 = 0$

$C . - \frac{1}{2} x + 1 = 0$

$D . 0 x + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack