$x (x - 6) > x^{2} + x - 14$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 33 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} x (x - 6) > x^{2} + x - 14 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x > x^{2} + x - 14 \\ \Leftrightarrow - 6 x - x > - 14 \\ \Leftrightarrow - 7 x > - 14 \\ \Leftrightarrow x < 2 \end{array}$

Vậy

S = \{x / x < 2\}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km) là quãng đường AB

Thời gian lúc đi là : $\frac{x}{40}$ ;Thời gian lúc về: $\frac{x}{30}$

Thời gian cả đi lẫn về : $3 h 30' = \frac{7}{2} h$

Theo bài ta có phương trình: $\frac{x}{40} + \frac{x}{30} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow \frac{3 x + 4 x}{120} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow 14 x = 840 \Leftrightarrow x = 60 (t / m)$

Vậy quãng dường AB dài 60 km

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.

a)     Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA

b)    Chứng minh    $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c)     Tính BM, MC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABM và tam giác AMC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), (ảnh 1)

a) Xét $Δ B M N$ và $Δ A M C$ có : $\hat{B M N} = \hat{A M C}$ (đối đỉnh) ; $\hat{C A N} = \hat{A N B}$ (so le trong)

b) $\Rightarrow Δ B M N ~ Δ C M A (g - g)$

$Δ B M N ~ Δ C M A \Rightarrow \frac{M B}{C M} = \frac{M N}{M A} (1)$

$Δ A M C$ có AM là đường phân giác $\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{B M}{C M} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{M N}{A M}$

c) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C \Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 (c m)$

Ta có $\frac{A B}{A C} = \frac{B M}{C M}$ (từ (2)) $\Rightarrow \frac{A B}{A B + A C} = \frac{B M}{B M + M C}$ hay $\frac{3}{3 + 4} = \frac{B M}{5} \Rightarrow B M = \frac{15}{7} (c m)$

$\Rightarrow M C = 5 - \frac{15}{7} = \frac{20}{7} (c m) \Rightarrow \frac{S_{A B M}}{S_{A M C}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B M}{\frac{1}{2} A H . M C} = \frac{B M}{M C} = \frac{15 / 7}{20 / 7} = \frac{3}{4}$