Câu hỏi:

13/07/2024 1,933

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD.

b) Đường thẳng qua điểm A và song song với BC cắt BD tại E. Chứng minh AOCO=EOBO

c) Chứng minh BO2=EO.DO

d) Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC tại F.

Chứng minh EF // AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD. (ảnh 1)

a)     Xét ΔAOB và ΔCOD  có: AOB^=COD^ (đối đỉnh) ; ABO^=CDO^  (so le trong)

ΔAOB~ΔCOD(gg)

b)    Ta có: AE // BC EOBO=AOCO  (định lý Ta let) (1)

c)     Vì ΔAOB~ΔCOD(cmt)AOCO=OBOD   (2)

Từ (1) (2) suy ra EOBO=BODOBO2=EO.DO

d)    Ta có EOBO=AOOC  AOOC=OBOD và OBOD=OFOA(doBF//AD)

EOBO=FOOAEF//AB(Định lý Ta let đảo)

 

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập hợp nghiệm của phương trình x2-2x-3=0 là:

Xem đáp án » 05/06/2024 3,920

Câu 2:

Giải phương trình |x+5|=3x-2

Xem đáp án » 13/07/2024 1,635

Câu 3:

Tam giác ABC có AD là phân giác góc A thì ABAC  bằng tỉ số nào sau đây ?

Xem đáp án » 02/08/2022 577

Câu 4:

Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Xem đáp án » 02/08/2022 351

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình 2x1+3x+1=2  là:

Xem đáp án » 02/08/2022 323

Câu 6:

Nếu xy và a<0 thì

Xem đáp án » 02/08/2022 259
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua