Câu hỏi:

19/08/2025 2,961

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD.

b) Đường thẳng qua điểm A và song song với BC cắt BD tại E. Chứng minh $\frac{A O}{C O} = \frac{E O}{B O}$

c) Chứng minh $B O^{2} = E O . D O$

d) Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC tại F.

Chứng minh EF // AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 34 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD. (ảnh 1)

a) Xét $Δ A O B$ và $Δ C O D$ có: $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (đối đỉnh) ; $\hat{A B O} = \hat{C D O}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A O B ~ Δ C O D (g - g)$

b) Ta có: AE // BC $\Rightarrow \frac{E O}{B O} = \frac{A O}{C O}$ (định lý Ta let) (1)

c) Vì $Δ A O B ~ Δ C O D (c m t) \Rightarrow \frac{A O}{C O} = \frac{O B}{O D} (2)$

Từ (1) (2) suy ra $\frac{E O}{B O} = \frac{B O}{D O} \Rightarrow B O^{2} = E O . D O$

d) Ta có $\frac{E O}{B O} = \frac{A O}{O C}$ mà $\frac{A O}{O C} = \frac{O B}{O D}$ và $\frac{O B}{O D} = \frac{OF}{O A} (d o B F / / A D)$

$\Rightarrow \frac{E O}{B O} = \frac{F O}{O A} \Rightarrow E F / / A B$ (Định lý Ta let đảo)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp nghiệm của phương trình x²-2x-3=0 là:

\{1\}

\{3\}

\{- 1; 3\}

\{1; - 3\}

Lời giải

𝑥² − 2x – 3 = 0

𝑥²− 2x + 1 – 4 = 0

(x−1)²− 2𝑥 – 22 = 0

(x – 1 + 2)(x – 1 − 2) = 0

(x + 1)(x − 3) = 0

Suy ra x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

+ Với x + 1 = 0 ⇒ x = − 1

+ Với x – 3 = 0 ⇒ x = 3

Vậy x = −1 và x = 3

Câu 2

Giải phương trình |x+5|=3x-2

Xem đáp án

Lời giải

$c) |x + 5| = 3 x - 2 (*)$

|x+5|=x+5 (khi $x \geq - 5$ )

|x+5|=-x-5 khi x<-5

+) Khi $x \geq - 5$

+)Khi x< - 5

$\begin{array}{l} (*) \Leftrightarrow x + 5 = 3 x - 2 \\ \Leftrightarrow 2 x = 7 \Leftrightarrow x = \frac{7}{2} (t / m) \end{array}$

Câu 3

Tam giác ABC có AD là phân giác góc A thì $\frac{A B}{A C}$ bằng tỉ số nào sau đây ?

\frac{D B}{B C}

\frac{D C}{B C}

\frac{D C}{D B}

\frac{D B}{D C}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỷ số đồng dạng k=2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số nào?

\frac{- 1}{2}

B. -2

\frac{1}{2}

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

A. 3x+3 > 9

B. – 5x >4x+1

C. x – 2x< - 2x +4

D. x – 6 >5 – x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 2$ là:

x = \pm 1

x \neq 1; x \neq - 1

x \neq 1

x \neq - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tập hợp nghiệm của phương trình x²-2x-3=0 là:

Tam giác ABC có AD là phân giác góc A thì $\frac{A B}{A C}$ bằng tỉ số nào sau đây ?

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 2$ là: