Câu hỏi:

13/07/2024 2,014

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD.

b) Đường thẳng qua điểm A và song song với BC cắt BD tại E. Chứng minh $\frac{A O}{C O} = \frac{E O}{B O}$

c) Chứng minh $B O^{2} = E O . D O$

d) Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC tại F.

Chứng minh EF // AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 34 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD. (ảnh 1)

a) Xét $Δ A O B$ và $Δ C O D$ có: $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (đối đỉnh) ; $\hat{A B O} = \hat{C D O}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A O B ~ Δ C O D (g - g)$

b) Ta có: AE // BC $\Rightarrow \frac{E O}{B O} = \frac{A O}{C O}$ (định lý Ta let) (1)

c) Vì $Δ A O B ~ Δ C O D (c m t) \Rightarrow \frac{A O}{C O} = \frac{O B}{O D} (2)$

Từ (1) (2) suy ra $\frac{E O}{B O} = \frac{B O}{D O} \Rightarrow B O^{2} = E O . D O$

d) Ta có $\frac{E O}{B O} = \frac{A O}{O C}$ mà $\frac{A O}{O C} = \frac{O B}{O D}$ và $\frac{O B}{O D} = \frac{OF}{O A} (d o B F / / A D)$

$\Rightarrow \frac{E O}{B O} = \frac{F O}{O A} \Rightarrow E F / / A B$ (Định lý Ta let đảo)

Bình luận

Câu 1:

Tập hợp nghiệm của phương trình x²-2x-3=0 là:

A.

\{1\}

B.

\{3\}

C.

\{- 1; 3\}

D.

\{1; - 3\}

Xem đáp án » 05/06/2024 4,160

Câu 2:

Giải phương trình |x+5|=3x-2

Xem đáp án » 13/07/2024 1,688

Câu 3:

Tam giác ABC có AD là phân giác góc A thì $\frac{A B}{A C}$ bằng tỉ số nào sau đây ?

A.

\frac{D B}{B C}

B.

\frac{D C}{B C}

C.

\frac{D C}{D B}

D.

\frac{D B}{D C}

Xem đáp án » 02/08/2022 591

Câu 4:

Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

A. 3x+3 > 9

B. – 5x >4x+1

C. x – 2x< - 2x +4

D. x – 6 >5 – x

Xem đáp án » 02/08/2022 359

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 2$ là:

A.

x = \pm 1

B.

x \neq 1; x \neq - 1

C.

x \neq 1

D.

x \neq - 1

Xem đáp án » 02/08/2022 329

Câu 6:

Nếu $x \leq y$ và a<0 thì

A.

a x \geq a y

B.

a x = a y

C.

a x > a y

D.

a x \leq a y

Xem đáp án » 02/08/2022 267

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)