Câu hỏi:
02/08/2022 213Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
∀ x ∈ ℝ, x2 + 5 > 4x.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+ Với mọi số thực x, ta có x2 – 4x + 5 = x2 – 4x + 4 + 1 = (x – 2)2 + 1 > 0.
Do đó, x2 – 4x + 5 > 0 hay x2 + 5 > 4x.
Suy ra mệnh đề “∀ x ∈ ℝ, x2 + 5 > 4x” là mệnh đề đúng.
+ Phủ định của ∀ là ∃; phủ định của > là ≤.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: “∃ x ∈ ℝ, x2 + 5 ≤ 4x”.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.
Câu 2:
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
Bình phương của mọi số thực đều dương.
Câu 3:
Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến:
0,0001 là số rất bé.
Câu 4:
Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Câu 5:
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
R: “Phương trình x2 + 1 = 0 có nghiệm”;
Câu 6:
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
Câu 7:
Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.
về câu hỏi!