Câu hỏi:

04/08/2022 1,239 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC); SA=a  đáy ABC là tam giác vuông tại B, BAC^=600 AB=a2. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai.

A.Diện tích của (S) là 2πa23.

B.Tâm của (S) là trung điểm SC.

C.(S) có bán kính a22.

D.Thể tích khối cầu là 2πa33

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi N,M lần lượt là trung điểm của AC;SC.

ABC là tam giác vuông tạiB,BAC^=60o AB=a2  nên NA=NB=NC

AC=aSC=a2MC=a22

NM là đường trung bình của tam giác SAC nên

NM//SANMABC  MS=MC=MA=MB

M là tâm của (S) có bán kính MC=a22

VS=43πa223=2πa33

Diện tích của S:S=4πr2=4πa222=2πa2.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bước 1: Tính số nguyên tử Ca có trong một ô cơ sở

Số nguyên tử Ca trong một ô cơ sở gồm: 6 mặt mỗi mặt có12 khối cầu+8 góc18 khối cầu. Như thế số nguyên tử Ca là:6.12+8.18=4 nguyên tử.

Bước 2: Tính thể tích chiếm chỗ của Ca trong một ô cơ sở và thể tích của ô cơ sở.

Thể tích của 4 nguyên tử Ca là: VCa=4.43πR3=163πR3

Thể tích của một khối lập phương là Vlp=a3

Bước 3: Tính R theo a và độ đặc khít

Media VietJack

Theo hình vẽ ta thấy cạnh huyền: 4R, các cạnh góc vuông đều bằng a.

Theo định lý Pitago ta có:

4R2=a2+a2
16R2=2a2a2=8R2a=2R2Ra=122
VCaVlp=163π.R3a3=163π.Ra3=16π3.12230,74=74%

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Gọi rr là bán kính đường tròn đáy của hình trụ và hình nón.

Theo bài ra ta có: Chu vi đáy là C=2πr=203πr=103  cm

Thể tích khối nón là V1=13πr2.h1=13π.1032.10=1000π  cm3

Thể tích khối trụ là V2=πr2.h2=π.1032.40=12000π   cm3

Thể tích của cột là V=V1+V2=13000π  cm3

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP