6 bài tập Xác định cường độ dòng điện, điện áp hiệu dụng tại một thời điểm khi biết phương trình của chúng (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Tần số của điện áp xoay chiều và tần số của cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) là: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,04}} = 25\;{\rm{Hz}}\)

Pha ban đầu của điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) lần lượt là: \({\varphi _{\rm{u}}} = - \frac{\pi }{3}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,{\varphi _{{\rm{i}}({\rm{A}})}} = 0{\rm{rad}},{\varphi _{{\rm{i}}({\rm{B}})}} = - \frac{\pi }{3}{\rm{rad}}\), \({\varphi _{{\rm{i}}({\rm{C}})}} = \frac{\pi }{6}{\rm{rad}}\)

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều trong đoạn mạch (B) dao động cùng pha với nhau nên mạch chỉ chứa điện trở thuần và có giá trị: \(R = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{240}}{6} = 40\Omega \)

Hướng dẫn giải:

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là \(\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - \frac{\pi }{{12}} = - \frac{\pi }{{12}}\). Điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện.

Hướng dẫn giải:

Tại thời điểm ban đầu ứng với t = 0 s, ta có \(i = \cos \left( {20\pi .0 + \frac{\pi }{6}} \right) = 0,866\,mA.\)

Hướng dẫn giải:

Chu kì T = 0,02 s.

Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn bằng không 2 lần. Một giây tương ứng với 50 chu kì nên dòng điện có độ lớn bằng không 100 lần.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện để đèn sáng: \(u = 220\sqrt 2 |\cos \varphi | \ge 100\;{\rm{V}}.\)

Các giá trị của pha điện áp mà tại đó làm đèn sáng lên hoặc tắt đi là:

\({\varphi _1} = \alpha \) hoặc \({\varphi _2} = \alpha + \pi \)

\({\varphi _3} = - \alpha \) hoặc \({\varphi _4} = - \alpha + \pi \)

Với \(\cos \alpha = \frac{1}{{2,2\sqrt 2 }}\)

Thời gian giữa hai lần liên tiếp đèn sáng lên là: \(\Delta t = \frac{{{\varphi _4} - {\varphi _1}}}{{2\pi f}}.\)

Với \(\Delta t < 0,1\;{\rm{s}} \Rightarrow f > 1,042\;{\rm{Hz}}.\)

Do đó, tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục là 1,042 Hz.