Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân (có lời giải)

Câu 1:

Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (a + b + c)(a + b – c) = a² + b² + c²;

B. (a + b + c)(a – b + c) = a² + b² + c²;

C. (a + b – c)(a – b + c) = a² + b² + c²;

D. (a + b + c)(a – b + c) = a² – b² + c².

Xem đáp án

Câu 1:

Cho a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (b – c)² + (c – a)² + (d – b)² = (a – d)²;

B. (b – c)² + (c – a)² + (d – b)² = (a + d)²;

C. (b – c)² + (c – a)² + (d – b)² = (a – b)²;

D. (b – c)² + (c – a)² + (d – b)² = (a + b)².

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = 2 (a^{3} + b^{3} + c^{3})$

B. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = \frac{1}{2} (a^{3} + b^{3} + c^{3})$

C. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = a^{3} + b^{3} + c^{3}$

D. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = \frac{1}{3} (a^{3} + b^{3} + c^{3})$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho ba số dương a,b,c lập thành cấp số nhân. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

A. $(a + b + c); \sqrt{\frac{1}{3} (a b + b c + c a)}; \sqrt[3]{a b c};$

B. $\frac{1}{3} (a + b + c); \sqrt{\frac{1}{3} (a b + b c + c a)}; \sqrt[3]{a b c};$

C. $\frac{1}{3} (a + b + c); \sqrt{\frac{1}{3} (a b + b c + c a)}; \sqrt[3]{3 a b c};$

D. $(a + b + c); \sqrt{a b + b c + c a}; \sqrt[3]{a b c} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho (u_n) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u_{k – m}. u_{k + m} = u_k²;

B. u_{k – m}. u_k = (u_{k + m})²;

C. u_k. u_{k + m} = (u_{k – m})²;

D. u_{k – m}. u_{k + m} = (u_{k + 1})².

Xem đáp án

Câu 5:

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (a²+ b²)(b² + c²) = (ab + bc)²;

B. (a²– b²)(b² + c²) = (ab + bc)²;

C. (a²– b²)(b² – c²) = (ab + bc)²;

D. (a²+ b²)(b² + c²) = (ab – bc)².

Xem đáp án

Câu 6:

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: $a + b + c = \frac{3 π}{4} .$ Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

A. tan a; tan b; tan c;

B. cos a; cos b; cos c;

C. sin a; sin b; sin c;

D, sin 2a; sin 2b; sin 2c.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q ≠ 0 và a ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} - \frac{b}{a b} = \frac{a^{2} c^{2}}{a^{2} b^{2}} - \frac{a c}{a b}$

B. $\frac{b^{4}}{a^{2} b^{2}} - \frac{b^{2}}{a b} - \frac{a c}{a b} = \frac{a^{2} c^{2}}{a^{2} b^{2}}$

C. $\frac{b^{4}}{a^{2} b^{2}} - \frac{b^{2}}{a b} = \frac{a^{2} c^{2}}{a^{2} b^{2}} - \frac{a c}{a b}$

D. $\frac{b^{4}}{a^{2} b^{2}} + \frac{b^{2}}{a b} = \frac{a^{2} c^{2}}{a^{4} b^{2}} - \frac{a c}{a b}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

A. ac + 2ad + bd = (b + c)²;

B. ac + 2ad + bd = (a + c)²;

C. ac + 2ad + bd = (a – c)²;

D. ac + 2ad + bd = (b – c)².

Xem đáp án

Câu 9:

Cho bốn số dương a, b, c và d theo thứ thự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

A. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{2}{b + d};$

B. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{1}{b + d};$

C. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{b + d};$

D. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b + d} .$

Xem đáp án

Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ba số dương a,b,c lập thành cấp số nhân. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Cho (un) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a+b+c=3π4. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q ≠ 0 và a ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Cho bốn số dương a, b, c và d theo thứ thự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (u_n) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: $a + b + c = \frac{3 π}{4} .$ Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?