Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2⋅b2⋅c21a3+1b3+1c3=2(a3+b3+c3) B. a2⋅b2⋅c21a3+1b3+1c3=12a3+b3+c3 C. a2⋅b2⋅c21a3+1b3+1c3=a3+b3+c3 D. a2⋅b2⋅c21a3+1b3+1c3...

Đáp án đúng là: C Do a,b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có: ac=b2⇔ac3=b2c2a3c=b2a2a2c2=b4 Ta có: a2⋅b2⋅c21a3+1b3+1c3 =b2c2a+a2c2b+a2b2c =ac3a+b4b+a3cc=a3+b3+c3.

Câu hỏi:

23/01/2024 259

Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = 2 (a^{3} + b^{3} + c^{3})$

B. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = \frac{1}{2} (a^{3} + b^{3} + c^{3})$

C. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = a^{3} + b^{3} + c^{3}$

Đáp án chính xác

D. $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}) = \frac{1}{3} (a^{3} + b^{3} + c^{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do a,b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có:

$ac = b^{2} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a c^{3} = b^{2} c^{2} \\ a^{3} c = b^{2} a^{2} \\ a^{2} c^{2} = b^{4} \end{matrix}$

Ta có: $a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}})$

$= \frac{b^{2} c^{2}}{a} + \frac{a^{2} c^{2}}{b} + \frac{a^{2} b^{2}}{c}$

$= \frac{a c^{3}}{a} + \frac{b^{4}}{b} + \frac{a^{3} c}{c} = a^{3} + b^{3} + c^{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (a + b + c)(a + b – c) = a² + b² + c²;

B. (a + b + c)(a – b + c) = a² + b² + c²;

C. (a + b – c)(a – b + c) = a² + b² + c²;

D. (a + b + c)(a – b + c) = a² – b² + c².

Xem đáp án » 23/01/2024 391

Câu 2:

Cho (u_n) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u_{k – m}. u_{k + m} = u_k²;

B. u_{k – m}. u_k = (u_{k + m})²;

C. u_k. u_{k + m} = (u_{k – m})²;

D. u_{k – m}. u_{k + m} = (u_{k + 1})².

Xem đáp án » 23/01/2024 367

Câu 3:

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (a²+ b²)(b² + c²) = (ab + bc)²;

B. (a²– b²)(b² + c²) = (ab + bc)²;

C. (a²– b²)(b² – c²) = (ab + bc)²;

D. (a²+ b²)(b² + c²) = (ab – bc)².

Xem đáp án » 23/01/2024 311

Câu 4:

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: $a + b + c = \frac{3 π}{4} .$ Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

A. tan a; tan b; tan c;

B. cos a; cos b; cos c;

C. sin a; sin b; sin c;

D, sin 2a; sin 2b; sin 2c.

Xem đáp án » 23/01/2024 273

Câu 5:

Cho bốn số dương a, b, c và d theo thứ thự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

A. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{2}{b + d};$

B. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{1}{b + d};$

C. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{b + d};$

D. $\frac{c}{d (a + c)} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{b + d} .$

Xem đáp án » 23/01/2024 200

Câu 6:

Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

A. ac + 2ad + bd = (b + c)²;

B. ac + 2ad + bd = (a + c)²;

C. ac + 2ad + bd = (a – c)²;

D. ac + 2ad + bd = (b – c)².

Xem đáp án » 23/01/2024 196

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho (u_n) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: $a + b + c = \frac{3 π}{4} .$ Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Cho bốn số dương a, b, c và d theo thứ thự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho (un) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a+b+c=3π4. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Cho bốn số dương a, b, c và d theo thứ thự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (u_n) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: $a + b + c = \frac{3 π}{4} .$ Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?