Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Đề số 1

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

1420 lượt thi
151 câu hỏi
60 phút

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số đồng biến trên

(- 9; - 5)

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên

(5; + \infty)

Xem đáp án

Tập xác định $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x - 9$

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 3 \end{array}$ .

Cho hàm số y=x^3+3x^2-9x+15. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, mệnh đề C sai.

Chọn C.

Câu 2:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

(- 1; 0)

và

(0; 1)

(- \infty; - 1)

và

(0; 1)

Xem đáp án

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ như sau

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=-x^4+2x^2-4 là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

Chọn A.

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 2\}

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Xem đáp án

Tập xác định $D = ℝ \ \{- 2\}$ .

Ta có $y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \in D$ nên hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Chọn D.

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{3} - 2 x$

y = \frac{x - 2}{x - 1}

C. $y = x^{4} + 3 x^{2}$

$y = x^{3} + 3 x^{2}$

Xem đáp án

Tập xác định . $D = ℝ$

Ta có $y = - x^{3} - 2 x \Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} - 2 < 0, \forall x \in ℝ$

Vậy hàm số $y = - x^{3} - 2 x$ nghịch biến trên R.

Chọn A.

Câu 5:

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3)

Xem đáp án

Tập xác định $D = (- \infty; 1] \cup [5; + \infty)$

Ta có $y^{'} = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 5}} > 0, \forall x \in (5; + \infty)$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$ .

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

( 1.1 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

( 869 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

( 1 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

( 1.2 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

( 1.4 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án

( 1.2 K lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Mặt nón có đáp án

( 1.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án