Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý L. Span-lan-gia-ni (L. Spallanzani) đặt tên là Tac-đi-gra-đa (Tardigrada) vào năm 1776. Một con gấu nước dài khoảng $\frac{1}{2}$ mm. Một con gấu Bắc Cực trưởng thành dài khoảng $\frac{5}{2}$ m.

Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp bao nhiêu lần chiều dài con gấu nước?

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$$\begin{gathered} a) \frac{-9}{10}.\frac{25}{12}; \\ b) \left(-\frac{3}{8}\right).\frac{-12}{5} \end{gathered}$$

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$$\begin{gathered} a) 8.\frac{\left(-5\right)}{6} \\ b) \frac{5}{2}.\left(-14\right) \end{gathered}$$

Hãy nêu các tính chất của phép nhân số tự nhiên.

Tính một cách hợp lí: $-\frac{9}{7} . \left(\frac{14}{15} - \frac{-7}{9}\right)$

Viết phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số $\frac{3}{2}$

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

$$\begin{gathered} a) \frac{-4}{11}; \\ b) \frac{7}{-17} \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a) \frac{-9 }{5}: \frac{8}{3}; \\ b) \frac{-7}{9} : \left(-5\right) \end{gathered}$$

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$$\begin{gathered} a) \frac{-5}{9}.\frac{12}{35} \\ b) \left(\frac{-5}{8}\right).\frac{-6}{55} \\ c) \left(-7\right).\frac{2}{5} \\ d) \frac{-3}{8}.\left(-6\right) \end{gathered}$$

Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$

$$\begin{gathered} a) \frac{-2}{3}.\frac{\boxed{?}}{4}=\frac{1}{2}; \\ b) \frac{\boxed{?}}{3}.\frac{5}{8}=\frac{-5}{12}; \\ c) \frac{5}{6}.\frac{3}{\boxed{?}}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

$$\begin{gathered} a) \frac{-9}{19}; \\ b) \frac{-21}{13}; \\ c) \frac{1}{-9} \end{gathered}$$

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$$\begin{gathered} a) \frac{3}{10}:\left(\frac{-2}{3}\right); \\ b) \left(\frac{-7}{12}\right):\left(\frac{-5}{6}\right); \\ c) \left(-15\right):\frac{-9}{10} \end{gathered}$$

Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$

$$\begin{gathered} a) \frac{3}{16}:\frac{\boxed{?}}{8}=\frac{3}{4}; \\ b) \frac{1}{25}:\frac{-3}{\boxed{?}}=\frac{-1}{15}; \\ c) \frac{\boxed{?}}{12}:\frac{-4}{9}=\frac{-3}{16} \end{gathered}$$

Tìm x, biết:

a) $\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5};$

b) $\frac{4}{5} + \frac{5 }{7}: x = \frac{1}{6}$

Tính:

a) $\frac{17}{8} : \left(\frac{27}{8} + \frac{-11}{2}\right);$

b) $\frac{{\displaystyle 28}}{15}.\frac{{\displaystyle 1}}{4^2}.3+\left(\frac{{\displaystyle 8}}{15}-\frac{{\displaystyle 69}}{60}.\frac{{\displaystyle 5}}{23}\right):\frac{{\displaystyle 51}}{54}$

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khống lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ chim ruồi ong. Tính chiểu dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.