Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án

2412 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Hàm số có dạng $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ với $f (x) = 5 x + 1 - \sqrt{x + 1}; g (x) = x^{2} - 2 x$

Do bậc của $f (x)$ nhỏ hơn bậc của $g (x)$ $\Rightarrow T C N : y = 0$
Do: $g (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$ và $f (2) \neq 0 \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{f (x)}{g (x)} = \infty \Rightarrow T C D : x = 2$
Do $f (0) = 0$ nên kiểm tra: $\lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{g (x)} = \lim_{x \to 0} \frac{{(5 x + 1)}^{2} - (x + 1)}{x (x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = \lim_{x \to 0} \frac{25 x + 9}{(x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = - \frac{9}{4} \neq \infty$

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

TXĐ: $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 0$

$\lim_{x \to - {(2)}^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - \infty$

Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - 1$

Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Xem đáp án

$\lim_{x \to \infty} y = - 1 \Rightarrow y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Dễ thấy đa thức dưới mẫu có hai nghiệm x = 1 và x = - 2 và hai nghiệm này đều không phải là nghiệm của tử thức.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là:

Tiệm cận đứng x = 2.
Tiệm cận ngang y = - 1

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

17 câu trắc nghiệm: Đường tiệm cận có đáp án

( 6.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Nhận biết)

( 3.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu)

( 3.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Vận dụng)

( 3.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất)

( 1 K lượt thi )

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

( 66.5 K lượt thi )

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

( 48.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

( 30.8 K lượt thi )

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

( 28.7 K lượt thi )

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

( 17.1 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack