Do bậc của $f (x)$ nhỏ hơn bậc của $g (x)$ $\Rightarrow T C N : y = 0$
Do: $g (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$ và $f (2) \neq 0 \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{f (x)}{g (x)} = \infty \Rightarrow T C D : x = 2$
Do $f (0) = 0$ nên kiểm tra: $\lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{g (x)} = \lim_{x \to 0} \frac{{(5 x + 1)}^{2} - (x + 1)}{x (x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = \lim_{x \to 0} \frac{25 x + 9}{(x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = - \frac{9}{4} \neq \infty$

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2/7

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

TXĐ: $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 0$

$\lim_{x \to - {(2)}^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - \infty$

Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - 1$

Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3/7

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Lời giải

$\lim_{x \to \infty} y = - 1 \Rightarrow y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/7

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Dễ thấy đa thức dưới mẫu có hai nghiệm x = 1 và x = - 2 và hai nghiệm này đều không phải là nghiệm của tử thức.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/7

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là:

Tiệm cận đứng x = 2.
Tiệm cận ngang y = - 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/7

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Lời giải

$\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{3 x}{1 + 2 x} = \frac{3}{2}$

Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ là đường thẳng $y = \frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7/7

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = x + 1$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

7 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:

Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:

Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là: