Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận? A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Hàm số có dạng y=fxgx với fx=5x+1−x+1;gx=x2−2xDo bậc của fx nhỏ hơn bậc của gx ⇒TCN:y=0Do: gx=0⇔x2−2x=0⇔x=2x=0 và f2≠0⇒limx→2fxgx=∞⇒TCD:x=2Do f0=0 nên kiểm tra:limx→0fxgx=limx→05x+12−x+1xx−25x+1+x+1=limx→025x+9x−25x+1+x+1=−94≠∞Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

18/05/2021 2,486

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số có dạng $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ với $f (x) = 5 x + 1 - \sqrt{x + 1}; g (x) = x^{2} - 2 x$

Do bậc của $f (x)$ nhỏ hơn bậc của $g (x)$ $\Rightarrow T C N : y = 0$
Do: $g (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$ và $f (2) \neq 0 \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{f (x)}{g (x)} = \infty \Rightarrow T C D : x = 2$
Do $f (0) = 0$ nên kiểm tra: $\lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{g (x)} = \lim_{x \to 0} \frac{{(5 x + 1)}^{2} - (x + 1)}{x (x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = \lim_{x \to 0} \frac{25 x + 9}{(x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = - \frac{9}{4} \neq \infty$

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

TXĐ: $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 0$

$\lim_{x \to - {(2)}^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - \infty$

Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - 1$

Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Dễ thấy đa thức dưới mẫu có hai nghiệm x = 1 và x = - 2 và hai nghiệm này đều không phải là nghiệm của tử thức.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = x + 1$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:

Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình: