Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận? A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Hàm số có dạng y=fxgx với fx=5x+1−x+1;gx=x2−2xDo bậc của fx nhỏ hơn bậc của gx ⇒TCN:y=0Do: gx=0⇔x2−2x=0⇔x=2x=0 và f2≠0⇒limx→2fxgx=∞⇒TCD:x=2Do f0=0 nên kiểm tra:limx→0fxgx=limx→05x+12−x+1xx−25x+1+x+1=limx→025x+9x−25x+1+x+1=−94≠∞Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

18/05/2021 2,305

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số có dạng $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ với $f (x) = 5 x + 1 - \sqrt{x + 1}; g (x) = x^{2} - 2 x$

Do bậc của $f (x)$ nhỏ hơn bậc của $g (x)$ $\Rightarrow T C N : y = 0$
Do: $g (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$ và $f (2) \neq 0 \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{f (x)}{g (x)} = \infty \Rightarrow T C D : x = 2$
Do $f (0) = 0$ nên kiểm tra: $\lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{g (x)} = \lim_{x \to 0} \frac{{(5 x + 1)}^{2} - (x + 1)}{x (x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = \lim_{x \to 0} \frac{25 x + 9}{(x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = - \frac{9}{4} \neq \infty$

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 18/05/2021 3,029

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 1,054

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Xem đáp án » 18/05/2021 1,012

Câu 4:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = x + 1$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Xem đáp án » 18/05/2021 1,007

Câu 5:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 798

Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Xem đáp án » 18/05/2021 630

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:

Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình: