Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

TXĐ: D=−∞;−2∪2;+∞Ta có:limx→2+y=limx→2+x−2x2−4=0limx→−2−y=limx→1−x−2x2−4=−∞Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.limx→+∞y=limx→+∞x−2x2−4=1limx→−∞y=limx→−∞x−2x2−4=−1Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

18/05/2021 3,232

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 0$

$\lim_{x \to - {(2)}^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - \infty$

Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - 1$

Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 18/05/2021 2,342

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 1,069

Câu 3:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = x + 1$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Xem đáp án » 18/05/2021 1,026

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Xem đáp án » 18/05/2021 1,025

Câu 5:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 832

Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Xem đáp án » 18/05/2021 638

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình: