Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

TXĐ: D=−∞;−2∪2;+∞Ta có:limx→2+y=limx→2+x−2x2−4=0limx→−2−y=limx→1−x−2x2−4=−∞Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.limx→+∞y=limx→+∞x−2x2−4=1limx→−∞y=limx→−∞x−2x2−4=−1Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

18/05/2021 1,349

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 0$

$\lim_{x \to - {(2)}^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - \infty$

Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - 1$

Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 18/05/2021 1,000

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = x + 1$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Xem đáp án » 18/05/2021 840

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 801

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Xem đáp án » 18/05/2021 723

Câu 5:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 600

Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Xem đáp án » 18/05/2021 523

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình: