Trên hình điều này được thể hiện đường cong biểu diễn m(v) sẽ tiến dần đến vô cùng khi v → c. Điều này cho thấy rằng khối lượng của hạt sẽ tăng tới vô cùng khi tốc độ di chuyển của nó tiến gần tốc độ ánh sáng.

Câu 2/22

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 1.

a) Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{x - 1}; \lim_{x \to 1^{-}} \frac{1}{x - 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{x - 1} = + \infty; \lim_{x \to 1^{-}} \frac{1}{x - 1} = - \infty$ .

Câu 3/22

b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục Oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm N. Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → 1⁺; x → 1⁻.

Xem đáp án

Lời giải

b) Có MN = |x – 1|.

Có $\lim_{x \to 1^{+}} = \lim |x - 1| = \lim (x - 1) = 0.$

$\lim_{x \to 1^{-}} = \lim |x - 1| = \lim (1 - x) = 0.$

Nhận xét MN tiến dần về 0 khi x → 1⁺; x → 1⁻.

Câu 4/22

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:
a) $y = f (x) = \frac{2 x + 3}{- x + 5}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định: D = ℝ\{5}.

Có $\lim_{x \to 5^{+}} f (x) = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{2 x + 3}{- x + 5} = - \infty;$ $\lim_{x \to 5^{-}} f (x) = \lim_{x \to 5^{-}} \frac{2 x + 3}{- x + 5} = + \infty .$

Vậy x = 5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 5/22

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:

b) $y = g (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Có $\lim_{x \to 1^{+}} g (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} = - \infty;$ $\lim_{x \to 1^{-}} g (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} = + \infty .$

Vậy x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 6/22

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ có đồ thị như Hình 4.

a) Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{x}; \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1} = 1; \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1} = 1.$

Câu 7/22

b) Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = 1 tại điểm N (Hình 4). Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có MN = |f(x) – 1| = $|\frac{x + 1}{x} - 1| = |\frac{1}{x}|$ .

$\lim_{x \to + \infty} |\frac{1}{x}| = 0; \lim_{x \to - \infty} |\frac{1}{x}| = 0.$

Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Câu 8/22

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = f (x) = \frac{x - 1}{4 x + 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{4 x + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{1}{4};$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 1}{4 x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{1}{4} .$

Vậy $y = \frac{1}{4}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 9/22

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

b) $y = g (x) = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x}$ và đường thẳng y = x. Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = x tại điểm N (Hình 7).

a) Tính $\lim_{x \to - \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ và $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

b) Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý