Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

479 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

1114 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

290 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

1567 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất có đáp án

32 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

44 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

715 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

34 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

619 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I có đáp án

34 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức $m = m (v) = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ , trong đó m₀ là khối lượng nghỉ của hạt c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. Khi hạt di chuyển với tốc độ càng gần tốc độ ánh sáng thì khối lượng của hạt thay đổi như thế nào? Điều này thể hiện trên đồ thị hàm số m = m(v) ở hình bên như thế nào?

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 1.

a) Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{x - 1}; \lim_{x \to 1^{-}} \frac{1}{x - 1} .$

Câu 2:

b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục Oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm N. Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → 1⁺; x → 1⁻.

Câu 3:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:
a) $y = f (x) = \frac{2 x + 3}{- x + 5}$ ;

Câu 4:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:

b) $y = g (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ .

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ có đồ thị như Hình 4.

a) Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{x}; \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{x}$ .

Câu 6:

b) Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = 1 tại điểm N (Hình 4). Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Câu 7:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = f (x) = \frac{x - 1}{4 x + 1}$ ;

Câu 8:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

b) $y = g (x) = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

Câu 9:

Cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x}$ và đường thẳng y = x. Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = x tại điểm N (Hình 7).

a) Tính $\lim_{x \to - \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ và $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ .

Câu 10:

b) Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Câu 11:

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x}{x + 5}$ .

Câu 12:

Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức: $C (x) = \frac{50 x + 2000}{x}$ .

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = C(x).

Câu 13:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:
a) $y = \frac{4 x - 5}{2 x - 3};$

Câu 14:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:

b) $y = \frac{- 2 x + 7}{4 x - 3}$ ;

Câu 15:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:

c) $y = \frac{5 x}{3 x - 7}$ .

Câu 16:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{2} + 2}{2 x - 4}$ ;

Câu 17:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

b) $y = \frac{2 x^{2} - 3 x - 6}{x + 2}$ ;

Câu 18:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

c) $y = \frac{2 x^{2} + 9 x + 11}{2 x + 5}$ .

Câu 19:

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Câu 20:

Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức $y (t) = 5 - \frac{15 t}{9 t^{2} + 1}$ , với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ³ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn.

Câu 21:

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt $m = m (v) = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ trong hoạt động khởi động (trang 19).

4.6

96 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack