10 bài tập Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\).

Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5x + 1}}{{x - 1}} = 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5x + 1}}{{x - 1}} = 5\).

Suy ra y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ\{1}.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \,\infty \,;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \,\infty \), suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1.

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}} = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}} = + \infty \).

Vậy tiệm cận đứng là: x = −1.