Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án (Vận dụng)

  • 1587 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

Xem đáp án

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.  (ảnh 1)

Xét (O) có ACF^ = 90o;  ABF^= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF  AC; BF  AB mà BD  AC; CE  AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH = 2. OM

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C^ = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Xem đáp án

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C = 45 độ và AB = a Bán kính đường tròn (O) là: (ảnh 1)

Xét đường tròn (O) có ACB^ là góc nội tiếp chắn cung AB

ACB^ = 45o => AOB^ = 90o => AOB vuông cân tại O

Theo định lý Pytago ta có:

AO2 + OB2 = AB2

2AO2 = AB2

AO =  a22

Vậy bán kính đường tròn là R =a22

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

Xem đáp án

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm AC = 15cm, AH = 6cm. (ảnh 1)

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g) =>  AH. AD = AC. AB

=> AD  =AB.ACAH=12.156=30

Vậy đường kính của đường tròn là 30cm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Xem đáp án

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF (ảnh 1)

Xét (O) có ACF^ = 90o; ABF^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF  AC; BF  AB mà BD  AC; CE  AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành.

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM =  HF2

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM

Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC => AH BC mà AH // OM => OM  BC

Đáp án D sai vì OM  BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM (ảnh 1)

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM

Nên ABC^=12 sđ AC; CAM^=12 sđ  CM

Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên ABC^+CAM^=180o2 = 90o

ABC^+BAH^ = 90o nên  BAH^=CAM^

Xét (O) có ANM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ANM^ = 90o hay

AN  NM mà BC AN => NM // BC

Lại có BAN^=CAM^ (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận