3 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

AC = PN ⇒ PN = 10 cm

Xét hai tam giác vuông ABC và PMN có:

AC = PN

$\widehat{A}=\widehat{P}$

Do đó: ∆ABC = ∆PMN (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AB = PM (hai cạnh tương ứng)

⇒ PM = 8 cm

Chu vi tam giác PMN là:

PM + MN + PN = 24 (cm)

⇒ 8 + MN + 10 = 24

⇒ MN = 6 (cm)

Tam giác PMN vuông tại M có PM, MN là hai cạnh góc vuông nên

Diện tích tam giác PMN là: $\frac{1}{2}PM\cdot MN=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6$ = 24 (cm²).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADB vuông tại D có: $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}={90}^{\text{o}}$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Mặt khác: $\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}={180}^{\text{o}}$

Suy ra $\widehat{BAD}+90°+\widehat{CAE}={180}^{\text{o}}\Rightarrow \widehat{BAD}+\widehat{CAE}={90}^{\text{o}}$

Do đó $\widehat{ABD}=\widehat{CAE}$.

Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có

$\widehat{ABD}=\widehat{CAE}$  (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DE = AD + AE

Suy ra DE = CE + BD.