Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, A^=P^. Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là A. 12 cm2; B. 48 cm2; C. 6 cm2; D....

Câu hỏi:

04/11/2022 368

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, $\hat{A} = \hat{P}$ . Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là

A. 12 cm²;

B. 48 cm²;

C. 6 cm²;

D. 24 cm².

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

AC = PN ⇒ PN = 10 cm

Xét hai tam giác vuông ABC và PMN có:

AC = PN

$\hat{A} = \hat{P}$

Do đó: ∆ABC = ∆PMN (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AB = PM (hai cạnh tương ứng)

⇒ PM = 8 cm

Chu vi tam giác PMN là:

PM + MN + PN = 24 (cm)

⇒ 8 + MN + 10 = 24

⇒ MN = 6 (cm)

Tam giác PMN vuông tại M có PM, MN là hai cạnh góc vuông nên

Diện tích tam giác PMN là: $\frac{1}{2} P M \cdot M N = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6$ = 24 (cm²).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

A. BD = CE;

B. BE = CD;

C. BK = KC;

D. DK = KC.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)

AB = AD + DB, AC = AE + EC

Suy ra: DB = EC (A đúng)

+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A C}$ là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)

⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)

và $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}; \hat{A E B} = \hat{A D C}$ (2 góc tương ứng)

+ Có $\hat{A D C} + \hat{D_{1}} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

$\hat{A E B} + \hat{E_{1}} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

Mà $\hat{A E B} = \hat{A D C}$ (cmt) ⇒ $\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$

Xét ∆BDK và ∆CEK có:

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cmt)

DB = EC (cmt)

$\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$ (cmt)

Do đó, ∆BDK = ∆CEK (g.c.g)

Suy ra BK = KC (C đúng; D sai)

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.

A. CE = BD + DE;

B. DE = BD + CE;

C. DE = BD – CE;

D. CE = BD – DE.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADB vuông tại D có: $\hat{A B D} + \hat{B A D} = 90^{o}$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Mặt khác: $\hat{B A D} + \hat{B A C} + \hat{C A E} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{B A D} + 90 ° + \hat{C A E} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B A D} + \hat{C A E} = 90^{o}$

Do đó $\hat{A B D} = \hat{C A E}$ .

Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có

$\hat{A B D} = \hat{C A E}$ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DE = AD + AE

Suy ra DE = CE + BD.

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, A^=P^. Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là

Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, $\hat{A} = \hat{P}$ . Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là