Câu hỏi:
04/11/2022 114Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)
AB = AD + DB, AC = AE + EC
Suy ra: DB = EC (A đúng)
+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)
và (2 góc tương ứng)
+ Có (2 góc kề bù)
(2 góc kề bù)
Mà (cmt) ⇒
Xét ∆BDK và ∆CEK có:
(cmt)
DB = EC (cmt)
(cmt)
Do đó, ∆BDK = ∆CEK (g.c.g)
Suy ra BK = KC (C đúng; D sai)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, . Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.
về câu hỏi!