Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.
A. CE = BD + DE;
B. DE = BD + CE;
C. DE = BD – CE;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ADB vuông tại D có: (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Mặt khác:
Suy ra
Do đó .
Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có
(chứng minh trên)
AB = AC (giả thiết)
Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: DE = AD + AE
Suy ra DE = CE + BD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. BD = CE;
B. BE = CD;
C. BK = KC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)
AB = AD + DB, AC = AE + EC
Suy ra: DB = EC (A đúng)
+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)
và (2 góc tương ứng)
+ Có (2 góc kề bù)
(2 góc kề bù)
Mà (cmt) ⇒
Xét ∆BDK và ∆CEK có:
(cmt)
DB = EC (cmt)
(cmt)
Do đó, ∆BDK = ∆CEK (g.c.g)
Suy ra BK = KC (C đúng; D sai)
Câu 2
A. 12 cm2;
B. 48 cm2;
C. 6 cm2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
AC = PN ⇒ PN = 10 cm
Xét hai tam giác vuông ABC và PMN có:
AC = PN
Do đó: ∆ABC = ∆PMN (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AB = PM (hai cạnh tương ứng)
⇒ PM = 8 cm
Chu vi tam giác PMN là:
PM + MN + PN = 24 (cm)
⇒ 8 + MN + 10 = 24
⇒ MN = 6 (cm)
Tam giác PMN vuông tại M có PM, MN là hai cạnh góc vuông nên
Diện tích tam giác PMN là: = 24 (cm2).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập