Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Vận dụng)

  • 1563 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n  R. Khi đó, giá trị của m và n là

Xem đáp án

Ta có 9a2 – (a – 3b)2 = (3a)2 – (a – 3b)2

= (3a + a – 3b)(3a – a + 3b)

= (4a – 3b)(2a + 3b)

Suy ra m = 2; n = 3

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 bằng

Xem đáp án

Ta có A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2

          = x2 – 2x.2y + (2y)2 – (4m2 + 4mn + n2)

          = (x – 2y)2 – (2m + n)2

          = (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n)

Ta có x + n = 2(y – m)

 x + n = 2y – 2m

 x – 2y + n + 2m = 0

Thay x – 2y + n + 2m = 0 vào A ta được

A = 0.(x – 2y – 2m – n) = 0

Vậy A = 0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

Xem đáp án

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k – 1; 2k + 1 (k  N*)

Theo bài ra ta có

(2k + 1)2 – (2k – 1)2 = 4k2 + 4k + 1 – 4k2 + 4k – 1 = 8k ⁝ 8

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 + 102 = y2

Xem đáp án

Ta có x2 + 102 = y2  y2 – x2 = 102

Nhận thấy hiệu hai bình phương là một số chẵn nên x, y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ

Suy ra y – x; y + x luôn là số chẵn

Lại có y2 – x2 = 102  (y – x)(y + x) = 102

Mà (y – x) và (y + x) cùng là số chẵn.

Suy ra (y – x)(y + x) chia hết cho 4 mà 102 không chia hết cho 4 nên không tồn tại cặp số x; y thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho x + y = a + b; x2 + y2 = a2 + b2. Với n  N*, chọn câu đúng

Xem đáp án


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

Hùng Huỳnh Bảo Quốc
09:32 - 01/08/2021

Câu 10: Đề sai