10 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức (có lời giải)

41 người thi tuần này 4.6 500 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Phân tích đa thức 3x³y² – 12xy⁵ thành nhân tử, ta được

A. 3xy(x – 4y) ;

B. 3xy²(x – 4y³);

C. 3xy²(x² – 4y²);

D. 3xy²(x² – 4y³).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

3x³y² – 12xy⁵ = 3xy². x² – 3xy². 4y³ = 3xy²(x² – 4y³).

Câu 2/10

Đa thức 12x – 9x² – 4 được phân tích thành

A. –(3x – 2)²;

B. (3x – 2)²;

C. –(2x – 3)²;

D. (3x + 2)(2 – 3x).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

12x – 9x² – 4 = – (9x² – 12x + 4)

= – [(3x)² – 2.3x.2 + 2²] = – (3x – 2)².

Câu 3/10

Đa thức a⁵ – a được viết thành

A. 0;

B. a⁴;

C. a(a⁴ – 1);

D. a(a – 1)(a + 1)(a² + 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

a⁵ – a = a(a⁴ – 1)

= a[(a²)² – 1²] = a(a² – 1)(a² + 1)

= a(a – 1)(a + 1)(a² + 1).

Câu 4/10

Phân tích đa thức 5(x² – y²) – 3(y – x) thành nhân tử, ta được

A. (x – y)(5x + 5y + 3);

B. (x – y)(5x + 5y – 3);

C. (x – y)(5x – 5y + 3);

D. (x – y)(5x – 5y – 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

5(x² – y²) – 3(y – x)

= 5(x – y)(x + y) + 3(x – y)

= (x – y)[5(x + y) + 3]

= (x – y)(5x + 5y + 3).

Câu 5/10

Phân tích đa thức a³ – b³ + 3b² – 3b + 1 thành nhân tử, ta được

A. a³ – (b – 1)³;

B. (a – b + 1)(a² + ab – a + b² – 2b + 1);

C. (a – b – 1)(a² + ab – a + b² – 2b + 1);

D. (a – b + 1)(a² – ab + a + b² – 2b + 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

a³ – b³ + 3b² – 3b + 1

= a³ – (b³ – 3b² + 3b – 1) = a³ – (b – 1)³

= [a – (b – 1)][a² + a(b – 1) + (b – 1)²]

= (a – b + 1)(a² + ab – a + b² – 2b + 1).

Câu 6/10

Rút gọn biểu thức B = (b – 3)(b² + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2), ta được

A. – 4b – 27;

B. – 4b + 27;

C. 4b – 27;

D. 4b + 27.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

B = (b – 3)(b² + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2)

= (b – 3)(b² + 3b + 3²) – b(b – 2)(b + 2)

= b³ – 3³ – b(b² – 2²) = b³ – 27 – b(b² – 4)

= b³ – 27 – b³ + 4b = 4b – 27.

Câu 7/10

Giá trị biểu thức 1 009² – 9² là

A. 1 009 000;

B. 10 001 018;

C. 1 018 000;

D. 1 810 000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Đa thức a²b + ab + a² – 1 sau khi phân tích ta được

A. (a + 1)(ab – a – 1);

B. (a + 1)(b + a – 1);

C. (ab + 1)(ab + a – 1);

D. (a + 1)(ab + a – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Biểu thức $y^{2} - y + \frac{1}{4}$ nhận giá trị bằng 0 khi nào?

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{1}{4}$

D. $y = - \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Biểu thức (x² + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi nào?

A. x = – 2;

B. x = 2;

C. x = – 3;

D. x = 2 hoặc x = – 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý