Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5. Dãy số có đáp án
Dạng 1: Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi và dự đoán công thức tổng quát của dãy số có đáp án
-
191 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 2:
Cho dãy số hữu hạn (un): 1, 4, 9, 16, 25. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho dãy số hữu hạn (un): 1, 4, 9, 16, 25. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Ta nhận thấy các số hạng của dãy un có cùng quy luật:
u1 = 1 = 12; u2 = 4 = 22; u3 = 9 = 32; u4 = 16 = 42; u5 = 25 = 52.
Nên ta tìm được số hạng tổng quát của dãy số (un) là un = n2; n £ 5.
Câu 3:
Cho dãy số (un) : Số hạng thứ 3 của dãy số đó là
Đáp án đúng là: D
Ta có: u1 = 2; u2 = u1 + 3 = 2 + 3 = 5; u3 = u2 + 3 = 5 + 3 = 8.
Do đó, số hạng thứ 3 của dãy số là u3 = 8.
Câu 4:
Cho dãy số (un) . Số hạng u4 là
Cho dãy số (un) . Số hạng u4 là
Đáp án đúng là: C
Ta có: u1 = 1; u2 = 2u1 + 1 = 2.1 + 1 = 3;
u3 = 2u2 + 1 = 2.3 + 1= 7; u4 = 2u3 + 1 = 2.7 + 1= 15.
Vậy u4 = 15.
Câu 5:
Cho dãy số (un) được xác định như sau: . Số hạng u11 là
Cho dãy số (un) được xác định như sau: . Số hạng u11 là
Đáp án đúng là: D
Ta tính được u2 =
Ta có:
un + 1.(n + 1) = (un + 1).n = n + un.n;
un.n = (un – 1 + 1).(n – 1);
…
u2.2 = (u1 + 1).1 = 1 + u1.1
Þ un + 1.(n + 1) = n + (u n – 1 + 1).(n – 1) = n + (n – 1) + u n – 1.(n – 1);
un-1.(n – 1) = (n – 2) + (n – 3) + un – 3.(n – 3);
…
u4.4 = 3 + 2 + u2.2 = 3 + 2 + 1;
u3.3 = 2 + 1 + u1.1 = 2 + 1;
+) Nếu n + 1 chia hết cho 2 thì
un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 2 + 1 = .
Suy ra .
+) Nếu n + 1 không chia hết cho 2 thì:
un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 3 + 2 + 1 = .
Suy ra .
Suy ra công thức tổng quát đúng với cả 2 trường hợp.
Vậy số hạng thứ 11 của dãy là: .
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Xét tính tăng giảm của dãy số có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 3: Xét tính bị chặn của dãy số có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 4: Bài toán thực tiễn liên quan có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 200 lượt thi )
( 267 lượt thi )
( 421 lượt thi )
( 327 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%