✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

20 người thi tuần này 4.6 605 lượt thi 18 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1122 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

32.3 K lượt thi 30 câu hỏi

547 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

13.7 K lượt thi 30 câu hỏi

374 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

4.3 K lượt thi 12 câu hỏi

188 người thi tuần này

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

4.7 K lượt thi 184 câu hỏi

166 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10.6 K lượt thi 10 câu hỏi

142 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

10.3 K lượt thi 39 câu hỏi

126 người thi tuần này

10 Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích (có lời giải)

683 lượt thi 10 câu hỏi

124 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

0.9 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương V có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{2} + 1}{2 n^{2} + n + 2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim_{n \to + \infty} \frac{n^{2} + 1}{2 n^{2} + n + 2} = \lim_{n \to + \infty} \frac{1 + \frac{1}{n^{2}}}{2 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}} = \frac{1}{2}$

Câu 2

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{n} + 3}{1 + 3^{n}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

b, $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{n} + 3}{1 + 3^{n}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{{(\frac{2}{3})}^{n} + {(\frac{1}{3})}^{n - 1}}{{(\frac{1}{3})}^{n} + 1} = 0$

Câu 3

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - n - 2)$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - n - 2)$ $= \lim_{n \to + \infty} \frac{n^{2} + 2 n - {(n + 2)}^{2}}{\sqrt{n^{2} + 2 n} + n + 2}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{- 2 n - 4}{\sqrt{n^{2} + 2 n} + n + 2} = \lim_{n \to + \infty} \frac{- 2 - \frac{4}{n}}{\sqrt{1 + \frac{2}{n}} + 1 + \frac{2}{n}} = \frac{- 2}{2} = - 1$

Câu 4

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{n \to + \infty} (2 + n^{2} - \sqrt{n^{4} + 1})$ ;

Xem đáp án

Lời giải

b, $\lim_{n \to + \infty} (2 + n^{2} - \sqrt{n^{4} + 1}) = \lim_{n \to + \infty} \frac{{(2 + n^{2})}^{2} - (n^{4} + 1)}{2 + n^{2} + \sqrt{n^{4} + 1}}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{4 n^{2} + 3}{2 + n^{2} + \sqrt{n^{4} + 1}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 + \frac{3}{n^{2}}}{\frac{2}{n^{2}} + 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{n^{4}}}} = \frac{4}{2} = 2$

Câu 5

Tính các giới hạn sau:

c) $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 2} + n)$ ;

Xem đáp án

Lời giải

$c, \lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 2} + n) = \lim_{n \to + \infty} n (\sqrt{1 - \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}} + 1) = + \infty$

Câu 6

Tính các giới hạn sau:

d) $\lim_{n \to + \infty} (3 n - \sqrt{4 n^{2} + 1})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $u_{n} = \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$ với a, b là các số thực thỏa mãn |a| < 1, |b| < 1. Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}{n^{2} + 2 n}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính tổng $S = - 1 + \frac{1}{5} - \frac{1}{5^{2}} + ... + {(- 1)}^{n} \frac{1}{5^{n - 1}}$ + …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
a) 1,(03);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

b) 3,(23).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{\cos n}{n^{2}}$ . Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác A₁B₁C₁ có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A₂B₂C₂ bằng cách nối các trung điểm của các cạnh B₁C₁, C₁A₁, A₁B₁. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác A₃B₃C₃, ..., A_nB_nC_n,... Kí hiệu s_n là diện tích của tam giác A_nB_nC_n.

a) Tính s_n.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

b) Tính tổng s₁ + s₂ + ... + s_n + ...

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2, $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{2}{3^{n}}$ , n ≥ 1. Đặt v_n = u_{n + 1} – u_n.

a) Tính v₁ + v₂ + ... + v_n theo n.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

b) Tính u_n theo n.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

c) Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho dãy số (u_n) có tính chất $|u_{n} - \frac{n}{n + 1}| \leq \frac{1}{n^{2}}$ . Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP