Cho dãy số (un) với un=cosnn2 . Tính limn→+∞un .

Ta có un=cosnn2=cosnn2≤1n2 . Mà 1n2→0 khi n → +∞ nên limn→+∞un=0 .

Câu hỏi:

13/07/2024 1,540

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{\cos n}{n^{2}}$ . Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $|u_{n}| = |\frac{\cos n}{n^{2}}| = \frac{|\cos n|}{n^{2}} \leq \frac{1}{n^{2}}$ .

Mà $\frac{1}{n^{2}} \to 0$ khi n → +∞ nên $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - n - 2)$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 6,240

Câu 2:

Cho tam giác A₁B₁C₁ có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A₂B₂C₂ bằng cách nối các trung điểm của các cạnh B₁C₁, C₁A₁, A₁B₁. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác A₃B₃C₃, ..., A_nB_nC_n,... Kí hiệu s_n là diện tích của tam giác A_nB_nC_n.

a) Tính s_n.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,871

Câu 3:

Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}{n^{2} + 2 n}$ .

Xem đáp án » 18/09/2023 3,974

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2, $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{2}{3^{n}}$ , n ≥ 1. Đặt v_n = u_{n + 1} – u_n.

a) Tính v₁ + v₂ + ... + v_n theo n.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,621

Câu 5:

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{n} + 3}{1 + 3^{n}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,326

Câu 6:

Tính các giới hạn sau:

d) $\lim_{n \to + \infty} (3 n - \sqrt{4 n^{2} + 1})$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,519

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{\cos n}{n^{2}}$ . Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - n - 2)$ ;

Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}{n^{2} + 2 n}$ .

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2, $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{2}{3^{n}}$ , n ≥ 1. Đặt v_n = u_{n + 1} – u_n.

a) Tính v₁ + v₂ + ... + v_n theo n.

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{n} + 3}{1 + 3^{n}}$ .

Tính các giới hạn sau:

d) $\lim_{n \to + \infty} (3 n - \sqrt{4 n^{2} + 1})$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho dãy số (un) với un=cosnn2 . Tính limn→+∞un .

Nhà sách VIETJACK:

Tính các giới hạn sau: a) limn→+∞n2+2n−n−2 ;

Tính limn→+∞1+3+5+...+2n−1n2+2n .

Cho dãy số (un) với u1 = 2,un+1=un+23n , n ≥ 1. Đặt vn = un + 1 – un. a) Tính v1 + v2 + ... + vn theo n.

Tính các giới hạn sau: b) limn→+∞2n+31+3n .

Tính các giới hạn sau: d) limn→+∞3n−4n2+1 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{\cos n}{n^{2}}$ . Tính $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ .

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - n - 2)$ ;

Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}{n^{2} + 2 n}$ .

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2, $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{2}{3^{n}}$ , n ≥ 1. Đặt v_n = u_{n + 1} – u_n.

a) Tính v₁ + v₂ + ... + v_n theo n.

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{n} + 3}{1 + 3^{n}}$ .

Tính các giới hạn sau:

d) $\lim_{n \to + \infty} (3 n - \sqrt{4 n^{2} + 1})$ .