Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

202 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

396 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

382 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

185 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

365 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

186 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án

268 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

188 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim (2 + \frac{5}{n});$ b) $lim (\frac{3}{n} - \frac{2}{n^{2}});$

c) $lim (3 - \frac{4}{n}) (2 + \frac{5}{n^{2}});$ d) $lim \frac{3 - \frac{3}{n}}{1 + \frac{1}{n^{3}}} .$

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim \frac{2 n - 3}{6 n + 1};$ b) $lim \frac{3 n - 1}{n^{2} + n};$

c) $lim \frac{(2 n - 1) (2 n + 3)}{2 n^{2} + 4};$ d) $lim \frac{4 n + 1}{\sqrt{n^{2} + 3 n} + n};$
e) $lim \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n});$ g) $lim \frac{1}{\sqrt{n^{2} + n} - n} .$

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n};$ b) $lim \frac{3^{n}}{4^{n} - 1};$

c) $lim \frac{3^{n} - 2^{n}}{3^{n} + 2^{n}};$ d) $lim \frac{4^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n}} .$

Câu 3:

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau:

a) lim(3u_n ‒ 4); b) lim(u_n + 2v_n);

c) lim(u_n ‒ v_n)²; d) $lim \frac{- 2 u_{n}}{v_{n} - 2 u_{n}}$ .

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) thoả mãn limu_n = 3. Tìm giới hạn $lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}}$ .

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau:
a) lim(1 + 3n – n²);

b) $lim \frac{n^{3} + 3 n}{2 n - 1};$

c) $lim (\sqrt{n^{2} - n} + n);$ d) lim(3ⁿ⁺¹ – 5ⁿ).

Câu 6:

Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn . $lim \frac{a^{n}}{a^{n} + 1}$

Câu 7:

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn:

a) $1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{5^{3}} + \dots + {(- \frac{1}{5})}^{n} + \dots$

b) $2 + \frac{2^{2}}{3} + \frac{2^{3}}{3^{2}} + \dots + \frac{2^{n}}{3^{n - 1}} + \dots$

Câu 8:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:

a) 0,(7) = 0,777...; b) 1,(45) = 1,454545...

Câu 9:

Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100 m³ ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Câu 9:

Cho tam giác OA₁A₂ vuông cân tại A₂ có cạnh huyền OA₁ bằng a. Bên ngoài tam giác OA₁A₂, vẽ tam giác OA₂A₃ vuông cân tại A₃. Tiếp theo, bên ngoài tam giác OA₂A₃, vẽ tam giác OA₃A₄ vuông cân tại A₄. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc A₁A₂A₃A₄...

Câu 11:

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM= ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA₁B₁C₁ sao cho các đỉnh A₁, B₁, C₁ lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A₁MB₁, vẽ hình vuông A₁A₂B₂C₂ sao cho các đỉnh A₂, B₂, C₂ lần lượt nằm trên các cạnh A₁M, MB₁, A₁B₁. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình vuông này.

Câu 12:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng $d_{n} : y = \frac{2 n + 1}{n} x$ tại điểm P_n (n ∈ ℕ*). Kí hiệu S_n là diện tích của tam giác OAP_n. Tìm limS_n.

4.6

40 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack