Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu)

Thi Online Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu)

1350 lượt thi
18 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Xét ΔIPA và ΔITL ta có:

+) IPA = ITL = $90^{0}$

+) Góc TIL chung

=> ΔIPA ~ ΔITL (g - g)

$\Rightarrow \frac{P A}{T L} = \frac{I A}{I L} \Leftrightarrow \frac{P A}{T L} = \frac{I A}{I A + A L} \Leftrightarrow \frac{7}{10} = \frac{9}{9 + x} \Leftrightarrow x = \frac{27}{7}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $B M = \frac{5}{13} B C$ . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

A. $\frac{12}{13}$

B. $\frac{45}{13}$

C. $\frac{40}{13}$

D. 12

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 \Rightarrow B C = 13$

$B M = \frac{5}{13} B C = \frac{5}{13} . 13 = 5 \Rightarrow C M = 13 - 5 = 8$

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = $90^{0}$ (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => $\frac{M N}{A B} = \frac{C M}{C B}$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow M N = \frac{A B . C M}{C B} = \frac{5.8}{13} = \frac{40}{13}$

Câu 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\hat{A D B} = \hat{B C D}$ , AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cmm, ta có:

A. $C D = 2 \sqrt{5} c m$

B. $C D = \sqrt{5} - 2 c m$

C. $C D = \frac{\sqrt{5}}{2} c m$

D. CA = 2,5cm

Xem đáp án

Đáp án D

Vì AB // CD nên: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (chứng minh trên)

$\hat{A D B} = \hat{B C D}$ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

$\Rightarrow \frac{A B}{B D} = \frac{D B}{C D} \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{C D} \Leftrightarrow C D = \frac{\sqrt{5} . \sqrt{5}}{2} = \frac{5}{2} = 2, 5 c m$