Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

2029 lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Bài tập: Định lý Ta – Lét

3067 lượt thi

Bài tập: Định lý đảo và hệ quả của định lý ta – let

2345 lượt thi

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1757 lượt thi

Bài tập: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

2015 lượt thi

Bài tập: rường hợp đồng dạng thứ hai

1686 lượt thi

Bài tập: Trường hợp đồng dạng thứ ba

1582 lượt thi

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng

6198 lượt thi

Bài tập: Tính chất đường phân giác của một tam giác

2112 lượt thi

Đề kiểm tra chuyên đề 3

2349 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) $Δ B E H ∽ Δ C D H;$
b) $Δ E H D ∽ Δ B H C .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Qua điểm M bất kì trên BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC, AB lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a) $Δ A B C ∽ Δ M D C;$
b) $Δ E A D ∽ Δ E M B .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, lấy E sao cho AE = 8cm. Chứng minh $\hat{B E C} = 90^{0} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh BD song song với AC.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh $A B^{2} = B H . B C;$ b) Chứng minh $A H^{2} = B H . C H;$
c) Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. Chứng minh $Δ B A P ∽ Δ A C Q;$
d) Chứng minh $A P ⊥ C Q .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh
a) $A H^{2} = A M . A B;$
b) AM,AB = AN.AC
c) $Δ A M N ∽ Δ A C B .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ $C E ⊥ A B$ tại E, $C F ⊥ A D$ tại F, $B H ⊥ A C$ tại H và $D K ⊥ A C$ tại K. Chứng minh
a) $\frac{A B}{A C} = \frac{A H}{A E};$
b) $A D . A F = A K . A C;$
c) $A D . A F + A B . A E = A C^{2} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh
$B C^{2} = B H . B D + C H . C E .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại E, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại F. Cho biết diện tích các tam giác EBD và FDC lần lượt bằng $a^{2} v à b^{2}$ , hãy tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai tam giác ABC cân tại A và A'B'C' cân tại A'. Cho biết tỉ số hai đường cao BH và B'H' bằng tỉ số hai cạnh tương ứng AC và A'C' chứng minh hai tam giác trên đồng dạng

Xem đáp án

4.6

406 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack