Câu hỏi:

12/07/2024 5,076

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh $A B^{2} = B H . B C;$ b) Chứng minh $A H^{2} = B H . C H;$
c) Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. Chứng minh $Δ B A P ∽ Δ A C Q;$
d) Chứng minh $A P ⊥ C Q .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại E, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại F. Cho biết diện tích các tam giác EBD và FDC lần lượt bằng $a^{2} v à b^{2}$ , hãy tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ $C E ⊥ A B$ tại E, $C F ⊥ A D$ tại F, $B H ⊥ A C$ tại H và $D K ⊥ A C$ tại K. Chứng minh
a) $\frac{A B}{A C} = \frac{A H}{A E};$
b) $A D . A F = A K . A C;$
c) $A D . A F + A B . A E = A C^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh
a) $A H^{2} = A M . A B;$
b) AM,AB = AN.AC
c) $Δ A M N ∽ Δ A C B .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh
$B C^{2} = B H . B D + C H . C E .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, lấy E sao cho AE = 8cm. Chứng minh $\hat{B E C} = 90^{0} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh $A B^{2} = B H . B C;$ b) Chứng minh $A H^{2} = B H . C H;$
c) Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. Chứng minh $Δ B A P ∽ Δ A C Q;$
d) Chứng minh $A P ⊥ C Q .$

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ $C E ⊥ A B$ tại E, $C F ⊥ A D$ tại F, $B H ⊥ A C$ tại H và $D K ⊥ A C$ tại K. Chứng minh
a) $\frac{A B}{A C} = \frac{A H}{A E};$
b) $A D . A F = A K . A C;$
c) $A D . A F + A B . A E = A C^{2} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh
a) $A H^{2} = A M . A B;$
b) AM,AB = AN.AC
c) $Δ A M N ∽ Δ A C B .$

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh
$B C^{2} = B H . B D + C H . C E .$

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, lấy E sao cho AE = 8cm. Chứng minh $\hat{B E C} = 90^{0} .$