Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 617,707 câu hỏi trên 12,355 trang )

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{GM}}{r}} .\) Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10−11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là M = 5,97.1024 kg. (Đơn vị: m/s, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 13 lượt xem 10 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Tại một đoạn trên đường Tây Thạnh có xe qua lại đông đúc, một người cần đo các số liệu để phục vụ công tác đo đạc. Người này đứng ở vị trí A dùng thiết bị ngắm đến vị trí M, N (có người khác cầm thước kẻ vạch màu hỗ trợ thiết bị đo) và xác định được AM = 19,8m và AN = 18,4m . Đồng thời trên thiết bị đo xác định được góc quay MAN = 36 °(xem ảnh minh họa)a. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm đặt vị trí M, Nb. Hãy tính độ rộng đường Tây Thạnh tại đoạn khảo sát.(các số liệu được làm tròn đến số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Anh Phát dự định về quê sử dụng mảnh đất có diện tích 8 hecta để trồng cà tím và cà chua. Nếu trồng 1 hecta cà tím thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng; nếu trồng 1 hecta cà chua thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Biết rằng anh Phát sử dụng không quá ngày công.a. Hãy lập hệ bất phương trình biểu diễn ràng buộc về số hecta trồng cây mỗi loại.b. Hãy cho biết anh Phát cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 2a và góc ADC bằng 60 độ. Gọi E là trung điểm AD. a. Hãy nêu các vecto khác vecto 0 và ngược hướng với vecto OE b. Hãy tính độ dài của vecto u→ = CD→-BO→ +OA→ +AE→

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho tam giác ABC có số đo các cạnh là AB = 25, BC = 32 và CA = 26. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên đoạn BA, BC sao cho AM = MB, BN = 2NCa. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCb. Tính độ dài đoạn thẳng MN(các số liệu phải là số không làm tròn)

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Hãy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(5x - 3y - 4 \ge 0\) trên mặt phẳng tọa độ.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol (hình dưới). Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 15 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho \(A = \left( {\sqrt x - \frac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{\sqrt x - 4}}{{1 - x}}} \right)\) với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\) với x ≥ 0; x ≠ 1. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Tìm tập xác định của hàm số

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức A = \(\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\) với x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của A.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 5 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho hai tập hợp . Hãy viết các tập hợp đã cho dạng liệt kê các phần tử và tìm các tập hợp A ∩ B, A\B

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 5}}{{2\sqrt x - 1}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\) với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ \(\frac{1}{4}\). Giá trị của x bằng bao nhiêu để M = A.B đạt giá trị lớn nhất?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(P = \frac{{x - 9}}{{\sqrt x }}\) và \(Q = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x + 5}}{{9 - x}}\) với x > 0 và x ≠ 9. Biết A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\sqrt a \) (a ∈ ℕ). Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 5 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho mệnh đề P: "∀x∈R, x2-10x +25 >0".Xét tính đúng sai của mệnh đề (có giải thích) và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề .

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên lớp 9 (có lời giải)

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 16}}\) (x ≥ 0, x ≠ 16). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức B(A – 1) nguyên?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức: \(B = \frac{{2\left( {x + 4} \right)}}{{x - 3\sqrt x - 4}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{8}{{\sqrt x - 4}}\) với x ≥ 0, x ≠ 16. Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn để B là số nguyên?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 7 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{2x - \sqrt x + 2}}{{x - 4}}\) với x > 0, x ≠ 4. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B nhận giá trị nguyên.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 5 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho \(A = \left[ { - 4;5} \right],\,B = \left[ {m - 2;m + 1} \right]\,\). Tìm \(m\) để \(A \cup B\) là một đoạn.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên lớp 9 (có lời giải)

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x - 11}}{{x - \sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với x ≥ 0; x ≠ 4. Hỏi có bao nhiêu giá trị x nguyên để A.B có giá trị nguyên?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 5 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho tam giác có \(\sin C = 2\sin B.\cos A.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) cân.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 15}}{{x - 9}} - \frac{x}{{x - 3\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 3}}\) với x > 0, x ≠ 9. Hỏi có bao nhiêu giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 5 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được \(AB = 24m,\widehat {CAD} = 63^\circ ,\widehat {CBD} = 48^\circ \). Tính chiều cao \(h\) của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y - 6 \le 0\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\), \[M\] là trung điểm \(AB\);\(AD = 2a,\,\,AB = a\). a. Tìm 2 vectơ (khác \(\overrightarrow O \)) cùng phương với \(\overrightarrow {DC} \). b. Tìm 2 vectơ (khác \(\overrightarrow O \)) ngược hướng với \(\overrightarrow {AM} \). c. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \). d. Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \); \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} \).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho tam giác ABC có \(AB = c = 4,BC = a = 5,AC = b = 7\). Tính \(\cos \widehat {ABC}\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. y = x-2 b. \(y = \sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{{x^2} - 3x}}\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 9 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Xác định các tập hợp sau: a. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cap \left( {0;5} \right)\); b. \(\left[ { - 2;2} \right]\backslash \left( {0;8} \right)\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: B = {x∈Z | -1 ≤x≤2}

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho các biểu thức \(M = \frac{{x\sqrt x - 8}}{{3 + {{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}};\,\,N = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^3} - {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^3}}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {3x + 1} \right)}};\,\,P = \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }}\). Biết rằng trong trường hợp các biểu thức M, N và P xác định thì biểu thức Q = MN + P, khi thu gọn Q được Q = a (a ∈ ℤ). Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Biết rằng thu gọn biểu thức A có dạng \(A = \frac{{a\sqrt x + b}}{{\sqrt x - 1}}\) (a, b ∈ ℤ). Tính giá trị của a.b.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{\sqrt a + 3}}:\left( {\frac{{\sqrt a - 2}}{{\sqrt a + 3}} + \frac{{\sqrt a - 3}}{{2 - \sqrt a }} - \frac{{9 - a}}{{a + \sqrt a - 6}}} \right)\) với \(a \ge 0,\) a ≠ 4 và \(a \ne 9.\) Biết rằng sau khi thu gọn biểu thức A có dạng \[A = \frac{m}{{\sqrt a + n}}\] với m, n ∈ ℤ. Tính giá trị của biểu thức T = m.n.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho hai biểu thức: \[A = \left( {\frac{{\sqrt a }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt a }}} \right)\left( {\frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} - \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\] với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1.\)Biết rằng khi rút gọn biểu thức A được \[A = m\sqrt a \] với m ∈ ℤ. Hỏi giá trị của m bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 6 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Xác định tính đúng sai và tìm phủ định của mệnh đề:

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 8 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\) Biết rằng khi rút gọn P được biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + a}}{{\sqrt x }}\) (với a ∈ ℤ). Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 14 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài toán về “Dán tem thư trên phong bì” Để tham gia hội chợ tem sưu tập, chú Nam dán một số con tem nhỏ và lớn vào phong bì thư để bán cho khách. Diện tích của tem nhỏ, tem lớn và phong bì thư (không kể viền) lần lượt là 7 cm2, 14 cm2 và 196 cm2 (các con tem và bì thư đều có dạng hình chữ nhật và diện tích tem được tính bằng chiều dài \(a\) nhân chiều rộng \(b\) như hình minh họa). Theo quy định ban tổ chức hội chợ, số lượng tem dán vào phong bì không vượt quá 19 con. Giá tiền phong bì có dán tem tính trên số con tem được dán trên bì thư: tem nhỏ có giá bán 5000/con, tem lớn là 9000/con. Hỏi chú Nam phải dán bao nhiêu tem nhỏ, tem lớn vào phong bì để bán được giá cao nhất?

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài toán về “Đặt ghế VIP trong rạp chiếu phim”. Tại một phòng chiếu phim, màn hình có chiều ngang \(18\) mét. Người ta thiết kế ghế VIP tại vị trí mà khán giả có góc quan sát lý tưởng nhất. Giả sử rằng góc quan sát lý tưởng nhất của khán giả đến màn hình từ \(50^\circ \) đến \(58^\circ \). Tính khoảng cách từ màn hình đến vị trí có thể đặt ghế VIP trong phòng chiếu phim (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Xem hình minh họa bên dưới

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(10\), \(AB = 5\) và \(AC = 8\). Tính số đo góc \(A\) và độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) biết góc \(A\) là góc tù.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 12 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài toán về “Thống kê người dùng mạng xã hội” Taị một quốc gia, số người có dùng ít nhất một trong hai ứng dụng Zalo và Facebook Messenger là \(77\) triệu người. Trong đó có \(74,7\) triệu người dùng Zalo và \(67,8\) triệu người dùng Facebook Messenger. Hỏi có bao nhiêu người dùng cả hai ứng dụng trên? Chú thích: thống kê vào đầu năm 2022, tại Việt Nam, có tất cả \(76,95\) triệu người dùng mạng xã hội, số lượng người dùng thường xuyên hàng tháng của Zalo đạt \(74,7\) triệu người, cao hơn ứng dụng nhắn tin Messenger của Meta (\(67,8\)triệu). (Nguồn: Internet).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;7} \right]\), \(B = \left( { - 3;10} \right]\). Tìm \(A \cap B\), \(A \cup B\), \(A\backslash B\) và ghi kết quả dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 10 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {4{x^2} - 3x - 1} \right) = 0} \right\}\). Xác định tập \(A\) bằng cách liệt kê phần tử của nó.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 11 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Trưng Vương (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Cho mệnh đề . Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 12 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) năm học 2023-2024 có đáp án

Cho các tập hợp \(U = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right|x \le 100} \right\}\), \(A = \left\{ {\left. {x \in U} \right|x{\rm{ }} \vdots {\rm{ }}2} \right\}\) và \(B = \left\{ {\left. {x \in U} \right|x{\rm{ }} \vdots {\rm{ }}3} \right\}\). Xác định số phần tử của tập hợp \(A \cup B\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 7 lượt xem 12 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) năm học 2023-2024 có đáp án

Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm \(O\), người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho\(AB = 7m,AC = 6m\) và \(\widehat {BAC} = {110^{\rm{o}}}\). (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ. a) Tính bán kính R của hồ nước. b) Tính diện tích tam giác\(OBC\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 7 lượt xem 12 giờ trước

Bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Tính giá trị của biểu thức M = x5 – 6x3 + x tại \(x = \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 - 1}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 12 lượt xem 11 giờ trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) năm học 2023-2024 có đáp án

Một nhà máy dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba nguyên liệu nitơ, photphat và kali. Số tấn dự trữ từng loại nguyên liệu và số tấn từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B được cho trong bảng sau: Loại nguyên liệu Số tấn nguyên liệu dự trữ Số tấn nguyên liệu cần dùng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm A B Nitơ 10 3 2 Photphat 8 2 1 Kali 11 2 2 Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số đơn vị sản phẩm loại A và loại B cần sản xuất. Lập hệ tất cả các bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả các điều kiện đề bài.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 8 lượt xem 12 giờ trước

Bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Biết rằng \(\frac{{13}}{{3\sqrt 7 + \sqrt {11} }} + \frac{{17}}{{4\sqrt 7 + 2\sqrt {11} }} = a\sqrt 7 + b\sqrt {11} \) (a, b ∈ ℚ) . Tính giá trị của a + b.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 15 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2\sqrt {xy} }}{{x - y}} - \frac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{2\sqrt x - 2\sqrt y }}} \right).\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - \sqrt y }}\) (x, y ≥ 0, x ≠ y). Tính giá trị của P, biết \(\frac{x}{y} = \frac{4}{9}\). (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 12 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Tính giá trị của biểu thức \(D = \left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 13 lượt xem 11 giờ trước

Bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Cho biểu thức \(B = \frac{3}{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }} + \frac{4}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 5 }}\). Biết rằng sau khi trục căn thức ở mẫu và rút gọn ta được B = \(a\sqrt b \) (với a, b ∈ ℕ). Tính giá trị của T = a + b.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 14 lượt xem 11 giờ trước

1
2
3
4
5
6
7
8
...
12354
12355

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 617,707 câu hỏi trên 12,355 trang )

Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 2a và góc ADC bằng 60 độ. Gọi E là trung điểm AD. a. Hãy nêu các vecto khác vecto 0 và ngược hướng với vecto OE b. Hãy tính độ dài của vecto u→ = CD→-BO→ +OA→ +AE→

Hãy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(5x - 3y - 4 \ge 0\) trên mặt phẳng tọa độ.

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol (hình dưới). Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cho \(A = \left( {\sqrt x - \frac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{\sqrt x - 4}}{{1 - x}}} \right)\) với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\) với x ≥ 0; x ≠ 1. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số

Cho biểu thức A = \(\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\) với x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của A.

Cho hai tập hợp . Hãy viết các tập hợp đã cho dạng liệt kê các phần tử và tìm các tập hợp A ∩ B, A\B

Cho biểu thức \(P = \frac{{x - 9}}{{\sqrt x }}\) và \(Q = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x + 5}}{{9 - x}}\) với x > 0 và x ≠ 9. Biết A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\sqrt a \) (a ∈ ℕ). Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?

Cho mệnh đề P: "∀x∈R, x2-10x +25 >0".Xét tính đúng sai của mệnh đề (có giải thích) và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề .

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 16}}\) (x ≥ 0, x ≠ 16). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức B(A – 1) nguyên?

Cho biểu thức: \(B = \frac{{2\left( {x + 4} \right)}}{{x - 3\sqrt x - 4}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{8}{{\sqrt x - 4}}\) với x ≥ 0, x ≠ 16. Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn để B là số nguyên?

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{2x - \sqrt x + 2}}{{x - 4}}\) với x > 0, x ≠ 4. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B nhận giá trị nguyên.

Cho \(A = \left[ { - 4;5} \right],\,B = \left[ {m - 2;m + 1} \right]\,\). Tìm \(m\) để \(A \cup B\) là một đoạn.

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x - 11}}{{x - \sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với x ≥ 0; x ≠ 4. Hỏi có bao nhiêu giá trị x nguyên để A.B có giá trị nguyên?

Cho tam giác có \(\sin C = 2\sin B.\cos A.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) cân.

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 15}}{{x - 9}} - \frac{x}{{x - 3\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 3}}\) với x > 0, x ≠ 9. Hỏi có bao nhiêu giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên?

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y - 6 \le 0\).

Cho tam giác ABC có \(AB = c = 4,BC = a = 5,AC = b = 7\). Tính \(\cos \widehat {ABC}\).

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. y = x-2 b. \(y = \sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{{x^2} - 3x}}\).

Xác định các tập hợp sau: a. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cap \left( {0;5} \right)\); b. \(\left[ { - 2;2} \right]\backslash \left( {0;8} \right)\).

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: B = {x∈Z | -1 ≤x≤2}

Xác định tính đúng sai và tìm phủ định của mệnh đề:

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(10\), \(AB = 5\) và \(AC = 8\). Tính số đo góc \(A\) và độ dài cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) biết góc \(A\) là góc tù.

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;7} \right]\), \(B = \left( { - 3;10} \right]\). Tìm \(A \cap B\), \(A \cup B\), \(A\backslash B\) và ghi kết quả dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng.

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {4{x^2} - 3x - 1} \right) = 0} \right\}\). Xác định tập \(A\) bằng cách liệt kê phần tử của nó.

Cho mệnh đề . Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\).

Tính giá trị của biểu thức M = x5 – 6x3 + x tại \(x = \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 - 1}}\).

Biết rằng \(\frac{{13}}{{3\sqrt 7 + \sqrt {11} }} + \frac{{17}}{{4\sqrt 7 + 2\sqrt {11} }} = a\sqrt 7 + b\sqrt {11} \) (a, b ∈ ℚ) . Tính giá trị của a + b.

Tính giá trị của biểu thức \(D = \left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\).

Cho biểu thức \(B = \frac{3}{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }} + \frac{4}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 5 }}\). Biết rằng sau khi trục căn thức ở mẫu và rút gọn ta được B = \(a\sqrt b \) (với a, b ∈ ℕ). Tính giá trị của T = a + b.

Đăng ký