Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường THPT Hoàng Quốc Việt (Quảng Ninh) năm 2024–2025

Câu 2. Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 20m của tháp 1 này sang vị trí B cao 17m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của A và B lần lượt là (3;4;20) và (30;27;17). Giả sử toạ độ của du khách khi ở độ cao 18m là (a;b;c). Tính a + b (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 4. Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường Parabol với đỉnh I (1;5) và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quãng đường (đơn vị: km) người đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Câu 5. Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7m, 6m, 5m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).