✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 510,792 câu hỏi trên 10,216 trang )

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Với giả thiết ở Bài tập 2, hãy: a) Chứng minh rằng MN // BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Cho hình tứ diện ABCD có AB = a, BC = b, BD = c, ABC^=ABD^=BCD^=90°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD (Hình 77). a) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Hình 76 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Cột gỗ cao 4,2 m. Khoảng cách giữa (P) và (Q) là bao nhiêu mét?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC). Tính d(SA, BC).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 23.2 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a và b chéo nhau, hai bản lề của cánh cửa nằm trên đường thẳng c. Quan sát Hình 73 và cho biết đường thẳng c có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng a và b hay không.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 329 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

b) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Xét điểm I tuỳ ý trong mặt phẳng (P), lấy K là hình chiếu của I trên (Q) (Hình 71). Khoảng cách IK từ điểm I đến mặt phẳng (Q) có phụ thuộc vào vị trí của điểm I trong mặt phẳng (P) hay không? Vì sao?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

a) Trong Hình 70, sàn nhà và trần nhà của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng song song (P), (Q). Chiều cao của căn phòng là 3 m. Chiều cao đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai mặt phẳng song song (P), (Q)?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 409 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, góc giữa SA và mp(ABC) là 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SB. Chứng minh MN // (ABC) và tính d(MN, (ABC)).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm nào trong hình học liên quan đến đường thẳng Δ và mặt phẳng (P)?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 217 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Trong Hình 67, thanh gỗ dọc phía trên các cột và mặt đường hành lang gợi nên hình ảnh đường thẳng Δ và mặt phẳng (P) song song với nhau, chiều cao của chiếc cột có đỉnh cột A là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). a) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) có phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên đường thẳng Δ hay không? Vì sao?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 300 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Người ta dựng các cột đèn vuông góc với mặt đường, trong đó mỗi cột đèn gợi nên hình ảnh một đường thẳng. Khoảng cách giữa hai chân cột đèn liên tiếp đo được là 5 m. Tại sao có thể nói khoảng cách giữa hai cột đèn đó là 5 m?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai đường thẳng song song Δ và Δ’?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 244 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song Δ và ∆’. Xét điểm A trên đường thẳng Δ. a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ’ có phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên đường thẳng Δ hay không? Vì sao?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 467 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AI ⊥ BC (I ∈ BC), AH ⊥ SI (H ∈ SI). Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 5.4 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí M trên tường có độ cao so với nền nhà là MH = 80 cm. Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng (P), cho biết độ dài đoạn thẳng MH gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm M và mặt phẳng (P).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 864 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án

Hình 58 mô tả cách đo chiều cao của một người khi kiểm tra sức khỏe. Coi mặt bản sắt người đó đứng lên là mặt phẳng (P), mặt bản sắt áp vào đầu người đó là mặt phẳng (Q) song song với (P). Chiều cao của người đó gợi nên khái niệm nào trong hình học liên quan đến hai mặt phẳng song song (P) và (Q)?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 342 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

b) Tính số đo góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 575 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hai mặt phẳng (A’AB) và (A’AC) cùng vuông góc với (ABC). a) Chứng minh rằng AA’ ⊥ (ABC).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

c) (SAD) ⊥ (SBC).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

b) AD ⊥ (SAB);

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 609 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy, tam giác SAB vuông cân tại S. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: a) SM ⊥ (ABCD);

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 11.2 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho một đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng cho trước. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng đó và vuông góc với mặt phẳng đã cho.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

b) Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng đó thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 791 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Chứng minh các định lí sau: a) Nếu hai mặt phẳng (phân biệt) cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó;

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Chứng minh: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Quan sát ba mặt phẳng (P), (Q), (R) ở Hình 57, chỉ ra hai cặp mặt phẳng mà mỗi cặp gồm hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy sử dụng kí hiệu để viết những kết quả đó.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

c) (SCA) ⊥ (SAB).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 335 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

b) (SBC) ⊥ (SCA);

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 298 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ SB, SB ⊥ SC, SC ⊥ SA. Chứng minh rằng: a) (SAB) ⊥ (SBC);

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Trong Hình 54, hai bìa của cuốn sách gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc với mặt bàn. Hãy dự đoán xem gáy sách có vuông góc với mặt bàn hay không.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho tứ diện ABCD có (ABD) ⊥ (BCD) và CD ⊥ BD. Chứng minh rằng tam giác ACD vuông.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

c) SO có vuông góc với mặt phẳng (AOB) hay không?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 288 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

b) SO có vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) hay không?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 306 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho hình chóp S.OAB thoả mãn (AOS) ⊥ (AOB), AOS^=AOB^=90° (Hình 51). a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) là đường thẳng nào?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 477 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (SBD).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 13.8 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

b) Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau không.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 297 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) và đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). Quan sát Hình 48 và cho biết: a) Vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (Q);

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 555 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Hai vách ngăn tủ trong Hình 45 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện. Các góc nhị diện đó có phải là góc nhị diện vuông hay không?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 551 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Để công trình xây dựng được an toàn và bền vững, người ta thường xây tường nhà vuông góc với nền nhà (Hình 44). Hình ảnh tường nhà vuông góc với nền nhà gợi nên khái niệm nào trong hình học?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 490 lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và SBC bằng cosα.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 19.9 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là B ^, C^, D^, E^ trong cùng mặt phẳng. Lục giác ABCDEG nằm trong mặt phẳng đó có AB = GE = 2 m, BC = DE, A^=G^=90°, B^=E^=x, C^=D^=y. Biết rằng khoảng cách từ C và D đến AG là 4 m, AG = 12 m, CD = 1 m. Tìm x, y (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 5 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính đó, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 30 cm và BC=303 cm.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 34.5 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang, ở đó độ dốc lớn nhất là 100%, tương ứng với góc 90° (độ dốc 10% tương ứng với góc 9°). Giả sử có hai điểm A, B nằm ở độ cao lần lượt là 200 m, 220 m so với mực nước biển và đoạn dốc AB dài 120 m. Độ dốc đó bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 9.6 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính số đo của góc nhị diện [M, SO, D].

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

b) Chứng minh rằng AC ⊥ (SBD). Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO ⊥ (ABCD), tam giác SAC là tam giác đều. a) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 8.9 K lượt xem 1 năm trước