Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 509,142 câu hỏi trên 10,183 trang )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 553 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+] (trong đó [H+] chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một số mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1. a) Viết phương trình thể hiện nồng độ x của hydrogen [H+] trong mẫu nước sông đó. b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lôgarit?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 845 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải mỗi phương trình sau: a) 916 – x = 27x + 4 b) 16x – 2 = 0,25 . 2–x + 4

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3x = 7.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Cho hai ví dụ về phương trình mũ.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 345 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm. a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu. b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của luỹ thừa?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 455 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Dân số được ước tính theo công thức S = A . ert, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 11.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Yên không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Để biết sau y (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là x (đồng), cô Yên sử dụng công thức y=log1,06x10. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì cô Yên có thể rút ra số tiền 15 triệu đồng từ tài khoản tiết kiện đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 12 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H+] trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau: Mẫu 1: [H+] = 8 . 10–7; Mẫu 2: [H+] = 2 . 10–9. Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 14.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e–kt), trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ học được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 11.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S = A.ert, trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lẹ̣ tăng dân số 0,93%/năm (Nguồn: https://danso.org/viet–nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 32.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4x; b) y=log14x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao? a) y=32x b) y=2633x c) y = logπx d) y=log154x

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = 12x; b) y = log5(2x – 3); c) y=log15−x2+4

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=log13x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

d) Quan sát đồ thị hàm số y=log12x  nêu nhận xét về: • limx→0+log12x,    limx→+∞log12x; • Sự biến thiên của hàm số y=log12x  và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 261 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

c) Cho biết tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y=log12x  với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục tung.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 307 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm x;log12x với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số y=log12x (Hình 7).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 530 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cho hàm số lôgarit y=log12x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau: x 0,5 1 2 4 8 y ? ? ? ? ?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 412 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

d ) Quan sát đồ thị hàm số y = log2x, nêu nhận xét về: • limx→0+log2x,    limx→+∞log2x; • Sự biến thiên của hàm số y = log2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

c) Cho biết tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = log2x với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục tung.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log2x) với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = log2x (Hình 6).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 365 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cho hàm số lôgarit y = log2x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau: x 0,5 1 2 4 8 y ? ? ? ? ?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 527 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 686 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau: x 1 3 9 27 y = log3x ? ? ? ?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 409 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=13x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

d) Quan sát đồ thị hàm số y=12x nêu nhận xét về: • limx→−∞12x,   limx→+∞12x; • Sự biến thiên của hàm số y=12x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 378 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=12x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm x;12x với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y=12x (Hình 2).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 568 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cho hàm số mũ y=12x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: x –3 –2 –1 0 1 y ? ? ? ? ?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

d) Quan sát đồ thị hàm số y = 2x, nêu nhận xét về: • limx→−∞2x,limx→+∞2x; • Sự biến thiên của hàm số y = 2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 334 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cho hàm số mũ y = 2x. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: x –1 0 1 2 3 y ? ? ? ? ?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 754 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Cho hai ví dụ về hàm số mũ.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 576 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Xét bài toán ở phần mở đầu. a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm; b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 645 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt n năm (n ∈ ℕ*), doanh nghiệp đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này. Mối liên hệ giữa số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) với số năm gửi ngân hàng gợi nên hàm số nào trong toán học?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 . 1027 gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 15.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H+] trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được [H+] = 8 . 10–8 (Nguồn: https://nongnghiep.farmvina.com). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a3b2 = 100. Tính giá trị của biểu thức P = 3log a + 2log b.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 8.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Cho logab = 2. Tính: a) loga(a2b3); b) logaaabb3; c) loga2b+logab22.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 42 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Tính: a) 8log25; b) 110log81; c) 5log2516.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Tính: a) log12123; b) log0,50,25; c) logaa–3 (a > 0, a ≠ 1).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Sử dụng máy tính cầm tay để tính: log719; log1126.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 476 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Tính: 5log12564.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Cho ba số thực dương a, b, c với a ≠ 1, b ≠ 1. a) Bằng cách sử dụng tính chất  chứng tỏ rằng logac = logbc . logab; b) So sánh logbc và logaclogab.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Tính: 2log35−log350+12log336

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, α là một số thực. a) Tính alogabα và aαlogab b) So sánh logabα và αlogab

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Tính: a) ln5+2+ln5−2; b) log400 – log4; c) log48+log412+log4323.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Cho m = 27, n = 23. a) Tính log2(mn); log2m + log2n và so sánh các kết quả đó. b) Tính log2mn; log2m – log2n và so sánh các kết quả đó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 542 lượt xem 1 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?