khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 606,032 câu hỏi trên 12,121 trang )

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. a) Chứng minh \(\frac{{EB}}{{FC}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^3}\). b) Chứng minh BC.BE.CF = AH3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 8(x + y + z)3 – (x + y)3 – (y + z)3 – (z + x)3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 297 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Giải phương trình: \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 2x\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Cho a, b thuộc ℕ và (11a + 2b) chia hết cho 12. Chứng minh rằng: (a + 34b) chia hết cho 12.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Tính giá trị biểu thức A = 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Tính giá trị của biểu thức: P = (x – 10)2 – x(x + 80) tại x = 0,87.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 385 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.6 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 82)

Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 808 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Lấy hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BM} ,\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AN} \). Gọi E là giao điểm của AM và CN. Chứng minh EB vuông góc với EC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 509 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trong một nửa mặt phẳng bờ xy ta dựng \(\widehat {zOt}\)= 90 độ. Trên Oz lấy điểm A và Ot lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AM và BN vuông góc với xy. Chứng minh rằng:a) ∆OAM = ∆BON.b) MN = AM + BN.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 623 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm. Tính các cạnh còn lại.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Tìm số tự nhiên a bé hơn hoặc bằng 200. Biết rằng khi chia a cho số tự nhiên b thì được thương là 4 và dư 35.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC. Chứng minh điều kiện cần và đủ để ABC cân là \(\frac{1}{2}\left( {\tan A + \tan B} \right) = \frac{{\sin A + \sin B}}{{\cos A + \cos B}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x2 + x + 1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. a, Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành. b, Chứng minh \(\widehat {BEG} = 90^\circ \). c, Cho biết BH = 4 cm, \(\widehat {BAC} = 30^\circ \). Tính SABCD; SEFCG.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.3 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở B, cắt đường tròn (O') ở C. Kẻ các đường kính BD và CE của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 706 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho \(A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{100}}\). Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Biết x,y là hai số nguyên dương thỏa mãn :3x2 – 4xy + 2y2 = 3. Tính giá trị của biểu thức M = x2022 + (y – 3)2022.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy D, E, F sao cho \(\widehat {EDC}\) = \(\widehat {FDB}\)= 90° (E khác B). DE, DF cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: EF // BC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho A ⊂ B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 392 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho B = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3101. Chứng minh rằng B chia hết cho 13.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 672 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho hình vuông ABCD. Lấy M thuộc AB và N thuộc BC sao cho BN = BM. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên CM. Chứng minh rằng \(\widehat {DHN}\) = 90°.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho a và b thuộc ℕ. Chứng minh rằng 5a2 + 15ab – b2 chia hết cho 49 khi và chỉ khi 3a + b chia hết cho 7.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh EF = AH. b) Chứng minh AI vuông góc EF. c) Gọi M là trung điểm HB, N là trung điểm HC. Chứng minh EMNF là hình thang vuông.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 +… + 42021. Chứng minh C chia hết cho 21.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một người bán một tấm vải được lãi \(\frac{1}{5}\) giá mua. Nếu người đó bán được cao giá hơn 40 000 đồng nữa thì người đó lãi \(\frac{1}{5}\) giá bán. Hỏi giá mua tấm vải là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 484 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng–ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 20° so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.3 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Tìm các số nguyên n biết 3n – 1 chia hết cho n – 2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260. Chứng minh rằng A chia hết cho 3; 5; 7.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một giá sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dưới bằng \(\frac{5}{6}\) số sách ở ngăn trên. Nếu ngăn dưới bớt đi 11 quyển thì số sách ngăn dưới bằng \(\frac{4}{7}\) số sách ngăn trên. Tính số sách giá trên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 798 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một hình vuông chu vi 20cm, một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông và có chu vi 26cm. Tìm diện tích hình chữ nhật.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho C = 5 + 52 + … + 520. Chứng minh rằng C chia hết cho 5; 6; 13.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.8 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Giải phương trình: tan2x + cot2x = 1 + \({\cos ^2}\left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Bánh xe đạp có bán kính 50cm (kể cả lốp). Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22.8 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Lớp chuyên Toán có 13 học sinh chơi đá bóng, 22 học sinh bơi lội và 17 học sinh chơi cờ vua, trong số đó có 5 học sinh chơi đá bóng và bơi lội, 7 học sinh bơi lội và chơi cờ vua, 3 học sinh chơi cờ vua và đá bóng, đặt biệt có 4 học sinh đang đi giao lưu ở nước ngoài. Vậy lớp có bao nhiêu học sinh?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, \(\widehat C = 60^\circ ;\widehat A = 100^\circ \). a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD. b) Tính \(\widehat B,\widehat D\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Tìm x biết: (x + 7) – 25 = 13.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.6 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 130m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 50m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 1,5m.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20.2 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 5x + 4} = \sqrt { - 2{x^2} - 3x + 12} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho hình thang cân ABCD (AD // BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20 cm. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12.9 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có hai chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Tìm hai số biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28 đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một hình vuông được ghép bởi 722 hình chữ nhật có kích thước 1cm × 2cm. Hỏi sau khi ghép như vậy thì tổng chu vi đã bị giảm đi bao nhiêu cm?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 674 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Rút gọn biểu thức P = \[\left( {\frac{{15}}{{\sqrt 6 + 1}} + \frac{4}{{\sqrt 6 - 2}} - \frac{{12}}{{3 - \sqrt 6 }}} \right)\left( {\sqrt 6 + 11} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{3}{5}\); AB = 15cm. a) Tính HB, HC. b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: AH3 = BC.BE.CF.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 835 lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d bất kỳ (d không cắt đoạn thẳng BC). Kẻ BH vuông góc với d, CK vuông góc với d (H, C thuộc d). a) Chứng minh rằng BH = AK. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: ΔBHM = ΔAKM. c) Chứng minh ΔMHK vuông cân.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.2 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC, D đối xứng với A qua M. a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật. b) Lấy E đối xứng với A qua C. O là trung điểm CD. Chứng minh B đối xứng với E qua O.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 8 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 81)

Một trường có 1055 học sinh. Trường tổ chức đi dã ngoại bằng xe buýt, một chiếc xe chở được 30 học sinh. Hỏi trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe để chở hết học sinh của trường đi dã ngoại?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 864 lượt xem 8 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập