Bài 2 (4,0 điểm).
a) Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hằng tháng, nó phụ thuộc vào thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b với a, b là các hệ số thực và a ≠ 0. Trong tháng 11/ 2025, nhà bạn An gọi 100 phút và trả số tiền là 40 nghìn đồng, còn tháng 12/2025 thời gian gọi là 40 phút thì phải trả số tiền 28 nghìn đồng. Tháng 01/ 2026 nhà bạn An sử dụng 120 phút gọi, tính số tiền nhà bạn An phải trả tháng 01/2026.
b) Một cái bục có mặt cắt là hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng 1 m được kê sát vào bức tường. Một người muốn đặt cái thang một đầu ở mặt đất tại điểm M và đầu kia tại điểm N trên tường sao cho thang đó tựa vào vị trí đỉnh C của bục (như hình minh họa bên). Chiều dài của thang ngắn nhất bằng bao nhiêu mét để có thể làm được điều này?
Bài 5 (2,0 điểm). Giáo viên phụ trách bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán giao n bài tập cho đội tuyển. Sau khi khảo sát, giáo viên này nhận thấy:
+ Mỗi bài tập có đúng 3 học sinh giải được;
+ Hai bài tập bất kỳ thì có đúng một học sinh giải được cả hai bài tập này;
+ Không có học sinh nào giải được hết cả n bài tập.
a) Chứng minh n = 8 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
b) Với n = 7, hãy chỉ ra một trường hợp thỏa mãn yêu cầu của bài toán.