Bài 4 (2,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh là a, đường chéo AC. Lấy điểm M tùy ý trên đoạn AC. Kẻ ME vuông góc với AD (E AD), MF vuông góc với CD (F CD). Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEFC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó theo a.
Bài 5 (4,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD.
a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F . Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB.
...........................................................................................
B. Chiến lược ôn thi Học sinh giỏi Toán 9 hiệu quả
Qua đề thi Học sinh giỏi Toán 9 năm 2025-2026 Xã Bình Giã (TP Hồ Chí Minh) trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi HSG Toán 9 đạt kết quả cao.
C. Nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2025-2026 Xã Bình Giã (TP Hồ Chí Minh)