Bài I. (1,5 điểm):

1. Sau khi điều tra chiều cao của 40 học sinh lớp 9A, người ta có bảng tần số ghép nhóm dưới đây:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [159; 162).

2. Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 1, 2, 3, ..., 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 8".

Bài IV. (4,0 điểm)

1. (1,0 điểm). Một cốc nước có dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm, chiều cao 12cm và chứa một lượng nước cao 10cm (như hình minh họa)

a. Tính thể tích nước trong cốc ?

b. Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc 4 (không thấm nước) Có thể tích là 4/3pi (cm^3) vào trong cốc. Hỏi có thể thả tối đa bao nhiêu viên bi để nước không bị tràn ra ngoài?

2. (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Từ điểm M bất kì trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AC

a. Chứng minh bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc một đường tròn

b. Chứng minh: OM // BC và OI. OM = R^2

c. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến AB, MB cắt đường tròn (O) tại D và cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng CH.