Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026-2027 trường THPT Ba Đình (Thanh Hóa)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, thí sinh viết phương án trả lời của mỗi câu vào bài làm

Câu 1. Phương trình 3x - 4 = x có nghiệm là

A. x = 1.

B. x = 2.

C. x = -2.

D. x = -1.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 12. (1,0 điểm) Một xe ô tô cần chạy quãng đường 120 km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu tiên xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15 / km h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10 / km h . Tính thời gian dự định của xe ô tô để đi hết quãng đường.

Câu 13. (1,0 điểm) Một hộp nhựa hình trụ đựng vừa đủ 3 quả bóng tennis DUNLOP, mỗi quả có đường kính 6,35cm (Hình vẽ)

a) (0,5 điểm) Hãy tính diện tích bề mặt của một quả bóng tennis.

b) (0,5 điểm) Tính thể tích của hộp nhựa xếp vừa đủ 3 quả bóng, biết bề dày của hộp nhựa không đáng kể. (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Câu 14. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn (khác với A, B) kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Từ điểm A và B kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng d, cắt d lần lượt tại M và N. Từ C hạ CH vuông góc với AB tại H.

a) (1.0 điểm) Chứng minh bốn điểm A, M,C, H cùng thuộc một đường tròn.

b) (1,0 điểm) Khi A,B cố định, chứng minh rằng : CH^2 = AH.BH và xác định vị trí của C trên nửa đường tròn (O) để AM.BN lớn nhất.