Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026-2027 trường THCS Kiêu Kỵ (Hà Nội)

Bài III. (2,5 điểm)

1) Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác 384 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn nên nông trường đã khai thác được 385 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác bao nhiêu tấn mủ cao su?

2) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 mét. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Bài IV. (4,0 điểm):

1) Một chiếc quạt giấy khi xòe hết ra có dạng nửa hình tròn bán kính 28 cm, phần không dán giấy có dạng nửa hình tròn đường kính 16cm. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt (làm tròn đến hàng phần trăm).

2) Cho đường tròn (O), dây BC cố định, A di động trên cung lớn BC (AB < AC). Đường cao AH, đường kính AD cắt BC tại I. E, F là hình chiếu của B, C trên AD.

a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiêp.

b) Chứng minh IA.IE = IB.IH và HE // CD.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF là một điểm cố định.

Bài V. (0,5 điểm)

Bác An có một tấm gỗ hình tam giác đều ABC cạnh 100cm. Bác muốn cắt ở 3 góc đi 3 mảnh để tạo ra một tấm gỗ hình chữ nhật MNPQ. Tính diện tích lớn nhất của tấm gỗ hình chữ nhật MNPQ có thể tạo được.