Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường THPT Nguyễn Du (TP Hồ Chí Minh)

Câu 3. Tại một địa phương, tỷ lệ người mắc một căn bệnh truyền nhiễm X là 5%. Để phát hiện bệnh, người ta sử dụng một loại xét nghiệm nhanh có đặc tính sau: Nếu một người thực sự mắc bệnh, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%. Tuy nhiên, nếu một người không mắc bệnh, vẫn có 10% xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính (dương tính giả). Chọn ngẫu nhiên một người tại địa phương đó để làm xét nghiệm.

a) Chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó không mắc bệnh X là 0;95.

b) Xác suất để người được chọn có kết quả xét nghiệm dương tính là 0;14.

c) Nếu người được chọn có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là 0;9.

d) Giả sử một người làm xét nghiệm có kết quả dương tính. Vì không tin vào kết quả, người này lập tức thực hiện xét nghiệm nhanh loại này thêm một lần nữa (giả sử hai lần xét nghiệm là độc lập) và vẫn nhận kết quả dương tính. Xác suất để người này thực sự mắc bệnh sau hai lần xét nghiệm dương tính là 0;81.

Câu 3. Tại một sân bay, hai vệ tinh A và B được đặt cố định để giám sát một số khu vực cố định. Một thiết bị tự động X di chuyển trên mặt đất và được điều khiển bởi đài Radar trung tâm để đảm bảo tín hiệu liên lạc được truyền thẳng tới cả hai vệ tinh A và B, đồng thời các đường thẳng phát tín hiệu từ thiết bị X đến hai vệ tinh A và B luôn tạo với mặt đất các góc phụ nhau. Xét trong không gian Oxyz, xem mặt đất là mặt phẳng (Oxy), Radar được đặt tại gốc tọa độ O, hai vệ tinh A và B được đặt tại các điểm có tọa độ lần lượt là A(2; 10; 4) và B(6; 30; 6). Khoảng cách lớn nhất mà Radar có thể liên lạc đến thiết bị tự động X bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4. Cúm A (Influenza A) là bệnh nhiễm trùng đường hô hấp cấp tính do các virus cúm mùa gây nên. Virut cúm A có thể lây truyền trực tiếp trong không khí thông qua đường hô hấp. Giả sử Virut cúm A có khả năng lây nhiễm đối với người ngồi trong vòng bán kính 1,8 m là 80% và đối với người ngồi cách hơn 1,8 m là 5%. An là một học sinh bị nhiễm cúm A nhưng bản thân không hay biết. An đi dự thi cuối kỳ. Phòng thi của An có 24 bạn được xếp vào 24 chỗ ngồi của một phòng thi có 4 dãy, mỗi dãy 6 chỗ ngồi như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai người theo hàng ngang là 1,4 m, theo hàng dọc là 1 m. Do không biết trước An bị cúm A nên các thí sinh được xếp ngẫu nhiên vào phòng thi. Một bạn cùng phòng của An sau khi dự thi đi kiểm tra không thấy bị nhiễm cúm A. Xác suất để thí sinh đó ngồi gần An trong vòng 1,8 m là phân số tối giản có dạng a/b (với a, b thuộc N*). Tính tổng S = a + 2b.

Câu 5. Một cửa hàng chuyên bán khăn tắm với giá 50 nghìn đồng mỗi chiếc. Với mức giá này, mỗi tháng cửa hàng bán được 1 000 chiếc. Để tăng doanh số, cửa hàng dự định thực hiện chương trình giảm giá. Nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu cứ giảm giá bán đi 1 nghìn đồng cho mỗi chiếc khăn tắm thì số lượng bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 100 chiếc. Biết giá nhập kho của mỗi chiếc khăn tắm là 30 nghìn đồng. Hỏi cửa hàng phải định giá bán mỗi chiếc khăn tắm là bao nhiêu nghìn đồng để thu được lợi nhuận trong tháng là lớn nhất?

B. Chiến lược ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán hiệu quả

Qua đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường THPT Nguyễn Du (TP Hồ Chí Minh) trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.