Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Văn Thoại (Đà Nẵng)

PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên như hình vẽ sau (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).

Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10km, cách 300km về phía đông và 200km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Ra đa ở vị trí có toạ độ (0;0;0).

b) Vị trí A có toạ độ (300;200;10).

c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A.

PHẦN III. (2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;3;-1) và B(-1;-6;2). Gọi C(a;b; c) là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. Tính giá trị biểu thức S = 3a + b + c.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một con ong bay từ điểm A(2;4;1) với vận tốc và hướng không đổi đến điểm B(10;12;5) trong 5 giây. Nếu con ong tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của con ong sau 3 giây tiếp theo đạt tại vị trí điểm M(a;b;c). Tìm 5a - b - c (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 12 hiệu quả