Bài 2 (2,5 điểm) Cho phương trình x^2 + 2(m - 3)x - 2m + 5 = 0
a) Giải phương trình với m = 5
b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 - 7 = 2x1x2(x1 + x2 - 3)
Bài 3 (2,0 điểm). Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
1) Một người đi xe máy từ A đến B. Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định là 45 phút nên người đó tăng vận tốc thêm mỗi giờ 10 km. Tính vận tốc mà người đó dự định đi, biết quãng đường AB dài 90km.
2) Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m. Người ta mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m^2. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu.
Bài 4 (3,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M).
1)Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác BCM và góc ABD = góc MED.
3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song với NE.
...........................................................................................
B. Chiến lược ôn thi Giữa kì 2 Toán 9 hiệu quả
Qua đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 theo cấu trúc mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán 9 Giữa kì II đạt kết quả cao.
C. Nội dung Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội)