Cho hai biểu thức A=20+515B=1x+2+1x-2.x-2x (với x>0 và x≠4) a) Rút gọn A và B b) Tìm giá trị của x để A.B=5

a) A=20+515=25+55=25+5=35 B=1x+2+1x−2.x−2x =x−2+x+2(x+2)(x−2).x−2x=2x(x+2).x=2x+2 b) AB=5⇔35.2x+2=5 ⇔6x+2=1⇔x+2=6⇔x=4⇔x=16 (t/m)

Câu hỏi:

19/08/2025 1,183

Cho hai biểu thức

$A = \sqrt{20} + 5 \sqrt{\frac{1}{5}} B = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) . \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}} (với x > 0 và x \neq 4)$

a) Rút gọn A và B

b) Tìm giá trị của x để $A . B = \sqrt{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $A = \sqrt{20} + 5 \sqrt{\frac{1}{5}} = 2 \sqrt{5} + \frac{5}{\sqrt{5}} = 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$

$\begin{array}{l} B = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) . \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}} \\ = \frac{\sqrt{x} - 2 + \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} . \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}} = \frac{2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) . \sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \end{array}$

$\begin{array}{l} A B = \sqrt{5} \Leftrightarrow 3 \sqrt{5} . \frac{2}{\sqrt{x} + 2} = \sqrt{5} \\ \Leftrightarrow \frac{6}{\sqrt{x} + 2} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} + 2 = 6 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 16 (t / m) \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng $O D ⊥ B E v à D I . D O = D A . D C$

c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.

Xem đáp án

Lời giải

Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R. a) Chứng minh (ảnh 1)

a) Ta có OA = R, BC = 2R

$\Rightarrow O A = O B = O C = \frac{B C}{2} = R$

$\Rightarrow Δ A B C$ vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Ta có $\sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{R}{2 R} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{C} = 30^{0}$

$\hat{B} = 90^{0} - 30^{0} = 60^{0}$

b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau $\Rightarrow D B = D E$ và OB = OE = R

$\Rightarrow$ OD là đường trung trực BE $\Rightarrow O D ⊥ B E$

$Δ D B O$ vuông tại B, BI là đường cao

$\Rightarrow D I . D O = D B^{2}$ (áp dụng hệ thức lượng) (1)

$Δ D B C$ vuông tại B, BA là đường cao

$\Rightarrow D B^{2} = D A . D C$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow D I . D O = D A . D C$

c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì $\hat{B E C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{B E F} = 90^{0}$ (tính chất kề bù)

mà DB = DE (chứng minh trên)

suy ra ED là đường trung tuyến $Δ F E B$ vuông tại E $\Rightarrow B D = D F$

Vì GH // BD (cùng $⊥ B C)$ $\Rightarrow \frac{G H}{B D} = \frac{G C}{D C} (T a - l e t) (3)$

Vì GE // DF (cùng $⊥ B C)$ $\Rightarrow \frac{G E}{D F} = \frac{G C}{D C} (4)$

Từ (3) và (4) $\Rightarrow \frac{G H}{B D} = \frac{G E}{D F} d o B D = D F (c m t) \Rightarrow G H = G E$

Mà IB = IC (OD trung trực BE)

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

$\Rightarrow I G / / B H \Rightarrow I G / / B C (d p c m)$

Câu 2

Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2

c) Xác định giá trị m của hàm số $y = m x + m + m^{2}$ biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ là x = -1

Xem đáp án

Lời giải

a) Hình tự vẽ

b) $x = - 2 \Rightarrow y = - 2.2 + 2 = - 2 \Rightarrow P (- 2; - 2)$

c) Để $y = m x + m + m^{2} (*)$ đồng biến thì m > 0

Đồ thị hàm số trên cắt d tại Q có hoành độ $x = - 1 \Rightarrow Q (- 1; 4)$

Thay vào (*) $\Leftrightarrow 4 = - m + m + m^{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 (t / m) \\ m = - 2 \end{array}$

Vậy m = 2

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức

$M = 2017 - (7 + \sqrt{27} + \sqrt{3}) (7 - \sqrt{27} - \sqrt{3})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x biết $\sqrt{(x - 5)} = 1, với x \geq 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình: $x^{2} - 5 x - 2 \sqrt{3} x + 12 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hai biểu thức

$A = \sqrt{20} + 5 \sqrt{\frac{1}{5}} B = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) . \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}} (với x > 0 và x \neq 4)$

a) Rút gọn A và B

b) Tìm giá trị của x để $A . B = \sqrt{5}$

Tính giá trị của biểu thức

$M = 2017 - (7 + \sqrt{27} + \sqrt{3}) (7 - \sqrt{27} - \sqrt{3})$

Tìm x biết $\sqrt{(x - 5)} = 1, với x \geq 5$

Giải phương trình: $x^{2} - 5 x - 2 \sqrt{3} x + 12 = 0$