Câu hỏi:

08/08/2022 1,025

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

A. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\);

B. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\);

C. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\);

D. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do 0° < x < 90° nên tanx > 0 và cotx > 0.

Ta có tanx . cotx = 1, suy ra cotx = \(\frac{1}{{tanx}}\).

Khi đó: \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}}\) = \(\frac{{1 + \frac{1}{{\tan x}}}}{{1 - \frac{1}{{\tan x}}}} = \frac{{\frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}}}{{\frac{{\tan x - 1}}{{\tan x}}}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Vậy \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Bình luận

Câu 1:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3 – tan²x;

B. 3 + tan²x;

C. tan²x;

D. 4 + tanx.

Xem đáp án » 08/08/2022 14,972

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,793

Câu 3:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

A. sin α;

B. cos α;

C. – sin α;

D. – cos α.

Xem đáp án » 08/08/2022 3,319

Câu 4:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

A. sin 20° = sin 160°;

B. cos 20° = cos 160°;

C. tan 20° = tan 160°;

D. cot 20° = cot 160°.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,030

Câu 5:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

A. sin A = sin (B + C);

B. tan A = tan (B + C);

C. \(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\);

D. tan A = − tan (B + C).

Xem đáp án » 08/08/2022 1,331

Câu 6:

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây:

A. 3sin² x . cos ² x;

B. sin²x;

C. 1 − 3sin² x . cos ² x;

D. 2 + sin²x.

Xem đáp án » 08/08/2022 805

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Bình luận

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây: