Câu hỏi:

08/08/2022 889

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do 0° < x < 90° nên tanx > 0 và cotx > 0.

Ta có tanx . cotx = 1, suy ra cotx = \(\frac{1}{{tanx}}\).

 Khi đó: \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}}\) = \(\frac{{1 + \frac{1}{{\tan x}}}}{{1 - \frac{1}{{\tan x}}}} = \frac{{\frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}}}{{\frac{{\tan x - 1}}{{\tan x}}}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Vậy \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 08/08/2022 14,494

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,350

Câu 3:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Xem đáp án » 08/08/2022 3,082

Câu 4:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,925

Câu 5:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Xem đáp án » 08/08/2022 1,213

Câu 6:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Xem đáp án » 08/08/2022 721

Bình luận


Bình luận